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Hinsichtlich der Stellenzahl gilt in diesem Falle folgende Regel:
Fällt das Resultat nach Umdrehung des Schiebers rechts vom Läuferstrich in dieselbe Schieberscala, so hat es zur Stellenzahl die Stellendifferenz der beiden gegebenen Längen, fällt dasselbe links in dieselbe Schieberscala(oder rechts in die folgende) so hat man die Stellendifferenz um 1 zu vermehren; so Z. B.
Süel0e 0,5, Stellenzahl= 0— 2=— 2
An 10- 03, Stellewzahl=0— 3=— 3 Dagegen.
en. 10=. 0,05= 0,00107, Stellenzahl=(— 1— 2)+ 1=— 2. Ferner hätte man auch
50= 1,07, Stellenzahll= 0+ 1= 1.
(Dass dieser Fall keinen sin. mehr darstellen, also bei geometrischen Beziehungen nicht vorkommen kann, versteht sich von selbst.)
8. Die Tangententheilung.
Bei derselben Stellung des Schiebers, welche auf der oberen Linealtheilung die Sinus der Winkel abzulesen gestattet, erscheinen auf der unteren Linealscala die Tangenten der unmittelbar darüber auf dem Schieber angegebenen Winkel, jedoch nur von 0,1 bis 1, also entsprechend den Winkeln 5⁰° 43 bis 45°.*)
. 2.
Die Operationen a. tg. α, 15 werden hier auf der unteren Scala genau so ausge- führt, wie oben beim Sinus beschrieben. Hinsichtlich der Stellenzahl hat man folgende Regel:
Ist z die Stellenzahl der mit tg.« zu multiplicirenden resp. zu dividirenden Zahl a, so hat
das Product z Stellen, wenn es links,
2 1 rechts, der Quotient+ 1 Stellen, wenn er links, 2 5„„ rechts
von a erscheint. Beispiel 28. Tangentenlänge einer 500 Meter-Curve bei einem Centriwinkel von 35 20“
Tgte.= r. tg.-= 500 tg. 17° 40= 159,2:
2 Fig. 36. 17140 m. 1 SehtsreLiealseala
1og 500+ log(tg. 17° 40w)= log[500 tg. 17° 40,◻= log 1592.
*) Die Einrichtung der Tangentenscala entsprechend der unteren Linealscala, also in doppeltem Maassstabe ist eine Abweichung von dem französischen Rechenstabe, welche dadurch motivirt ist, dass der grösste Theil der Winkel zwischen 5° und 45° liegt und hierfür eine genauere Ablesung sehr wünschenswerth erscheint als sie bisher möglich war.(So besonders bei Berechnung von Tangentenlängen.)