Einleitung. ZwWeck und Anwendbarkeit des Rechenstabes.

Der Rechenstab besteht aus Lineal, darin gleitendem Schieber und metallenem Läufer. Der letztere dient dazu, mittelst der beiden Indexstriche jede aufgefundene oder durch Rechnung gewonnene Ablesung festzuhalten, während man mit dem Schieber darunter weiter operirt. Ferner kann man den Läufer benutzen, um die obere und untere Scala in Verbindung zu bringen (2z. B. beim Quadriren&c.)

Die auf der Oberseite des Lineals und dem Schieber enthaltenen Theilungen sind nichts anderes als Logarithmentafeln in einer höchst sinnreichen Gestalt und Combination, welche die Ausführung der verschiedenartigsten Operationen auf äusserst bequeme Weise ermöglichen.

Dahin gehören alle diejenigen Rechnungen, welche sich aus Multiplication, Division, Potenzirung, Radizirung und trigonometrischen Operationen zusammensetzen, also überhaupt fast alle vorkommenden Rechnungen mit alleiniger Ausnahme der Addition und Subtraction.*)

Die Genauigkeit der Resultate ist— bei einiger Uebung im Ablesen der Theilungen— für alle in der Praxis vorkommenden Fälle eine völlig ausreichende, mit einziger Ausnahme der wenigen Fälle, wo das Endresultat eine grosse Anzahl von Ziffern haben muss. Es ist hierbei als besonderer Vortheil zu beachten, dass man bei combinirten Rechnungen die Zwischenresultate nicht abzulesen braucht, sondern zweckmässiger Weise die Rechnung ohne dieses bis zu Ende durchführt, so u. A. namentlich die vorkommenden Divisionen(nach Maassgabe von Beispiel 9 und 11) gleich mit den Multiplicationen verbindet, weil dadurch die Ablesung des Resultates an Genauigkeit

gewinnt. Die einzige, jedoch sehr bald überwundene Schwierigkeit für den Gebrauch des Rechen- stabes liegt in der Gewandtheit des Ablesens der ungleichmässigen— weil logarithmischen—

Theilungen. Um sich dieselbe rasch und sicher anzueignen, wird empfohlen, zunächst nur die Multiplication und Division, und zwar Anfangs nur auf einer(der unteren) Scala nach Maassgabe der unter I, 1 nebst Beispielen gegebenen Anleitung und zwar bei Jeder vorkommenden Rechnung zu üben. Nachdem auf diese Weise die Sicherheit im Ablesen bald erlangt ist, werden die weiter folgenden Operationen leicht zu erlernen sein.

Was speciell die technischen Rechnungen betrifft, so werden sie sämmtlich, besonders die complicirteren durch die Anwendung des Rechenschiebers in ganz eminenter Weise erleichtert, s0 z. B. die Berechnung von Inhalten, Gewichten, Maass-Reductionen, Biegungs-, Widerstand- Trägheitsmomenten, Wellendurchmessern, überhaupt alle im Maschinenbau vorkommenden Rech- nungen; die Ermittelung von Winkeln, Tangenten- und Curvenlängen, Bogenhöhen(Curvenabstand) beim Feldmessen u. S. f.

Sobald man sich den steten Gebrauch des Rechenstabes angeeignet hat, wird man finden, dass derselbe unendlich viel Zeit erspart, weniger Irrthümer und weniger geistige Ermüdung im Gefolge hat, als die gewöhnliche Rechnung und deshalb nicht dringend genug empfohlen werden kann.

Ausser den zum Rechnen dienenden Scalen hat das Lineal an der schrägen Fläche einen fein getheilten Metermaassstab, welcher zum Gebra uch beim Zeichnen vortrefflich geeignet ist, da die betreffenden Maassstäbe bei Anwendung des Metermaasses fast immer ein decimales oder ähnliches Verhältniss haben werden(1: 10, 100, 1000, 2000, 5000 u. s. f.)

*) Eine geringe Veränderung würde übrigens den Rechenstab auch für die Addition und Subtraction nutzbar machen. Dies dürfte

pesonders zweckmassig sein für combinirte Rechnungen von der Form 4— 5b+ e— d Te— f...(wie sie z. B. beim Ausrechnen von Nivellements vorkommen); ferner für das Hinzufügen einer constanten(positiven oder negativen) Differenz zu einer Reihe von Zahlen; endlich zu rascher Controlle langer Summirungen.

Benennungen.

Die Theilungen.

Mögliche Rech- nungsarten.

Uebung im Ab- lesen.

Erleichterung

bei allen tech-

nischen Rech- nungen.

Maassstab zum Zeichnen.

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