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4. Quadriren und Wurzelausziehen. Da die logarithmischen Längen der oberen Scala im halben Maassstabe der unteren aufgetragen sind, so bezeichnet dieselbe Länge, welche unten log a(z. B. log 2) darstellt, Fig. 18.

einra- 1ge)—; 1

— 1 5 2 1 1 1 ſ E 10g ct.* 5=—& 2 oben 2 log a= log a*²(Zz. B. log 4); man liest also mit Hülfe des Läufers oder des(ersten oder

dritten) Schieberindex die Quadrate der unten angegebenen Zahlen einfach gerade darüber auf der oberen Scala. Bei dem Ausziehen der Quadratwurzel hat man zu beachten, dass die Wurzel für jede 1,3,5.. stellige Zahl,(also mit geraden Potenzen von 10) unter der ersten Scala, für jede 2,4,6... Stellige Zahl(also mit ungeraden Potenzen von 10) unter der Zweiten Scala erscheint.

Also 2. B. /4= 2; /40= 6,325:

Fig. 19. 1..„1 Oherellinealscala— 4 4 4 UntereLinealscala 1 2. 6,325 1

(Dasselbe würde man erhalten, wenn man unten 1/4= 2 mit /10= 3,162 multiplicirte.)

Allgemein hat man für die Aufsuchung der Quadratwurzel und für die Bestimmung der Stellenzahl bei Quadrat und Wurzel folgende Regel:

Hat die zu quadrirende Zahl n Stellen, so hat das Quadrat:

„2n Stellen, wenn es in der 2ten, „(2 2— 1) Stellen, wenn es in der 1ten oberen Lineal-Scala erscheint.“

Beim Aufsuchen der Quadratwurzel theilt man den Radikanden vom Komma aus in Gruppen von je 2 Ziffern. Enthält die erste Gruppe links(resp. bei echten Decimalbrüchen die erste Gruppe mit Zahlen, welche nicht 0 sind):

„1 Ziffer, so liegt die Wurzel unter der ersten,“ enthält dieselbe dagegen .„2 Ziffern, so liegt die Wurzel unter der 2ten oberen Lineal-Scala.“ In beiden Fällen ist die „Stellenzahl der Wurzel gleich der Gruppenzahl des Radikanden vor dem Komma.“ Bemerkung. Bei echten Decimalbrüchen von der Form 0,36; 0,036; 0,0036 u. s. f. hat also die erste Gruppe in der Zahl 0,036— eine LZiffer, „„ 0,00˙36— zwei„ „„„ 0,00˙03/6— eine„ „„„ 0,006— zwei„(0,00˙60) „„„ 0,00˙/06— eine

Stellenzahl von Quadrat und Quadratwurzel.