Bestimmung der Stellenzahl.

— 10—

vorhanden, also die Operation

6 5.,.——22

—— in der Form n. ꝗ

n. 0p.——.

0 — D a b 85 9 e. 2 a 5b. oder———.— auszuführen, indem man—-. b dann(2) c u. S. f. bildet.

m n 0„ mn m

1

2

Allgemeine Regel zur Bestimmung der Stellenzahl bei wiederholt einfacher und wiederholt combinirter Multiplication und Division. Man hat der abgebraischen Stellensumme(d. h. Stellensumme des Zählers minus Stellensumme des Nenners), „So oft 1 zuzusetzen, als ein Divisionsresultat in derselben Scala links;“ „So oft 1 abzusetzen, als ein Multiplicationsresultat in derselben Scala rechts 8„vom letztvorhergehenden Resultat erscheint.“

Bemerkung. Die Worte„in derselben Scala“ beziehen sich auf das Rechnen mit der oberen Theilung; falls daselbst ein Multiplicationsresultat in die rechts folgende Scala fällt, so hat dies auf die Stellensumme also keinen Einfluss, ebensowenig wie ein auf der unteren Scala links erscheinendes Multiplicationsresultat.

„ 97. 9⸗ a⸗

Beispiel 11. te es ie e 3. 5. 5 8 giebt in der vorstehend beschriebenen Weise ausgeführt ohne Ablesung der Zwischenwerthe das Resultat 1895. Die Stellensumme ist= 0, bei der Operation fällt aber ein Divisionsresultat(und zwar das letzte) links in dieselbe Scala; mithin ist die Stellenzahl des Resultates:

0+ 1= 1, demnach das Resultat= 1,895. Stellensummc(2+ 1)—(2+† 1+† 2+ 3)=— 5. Die Resultate erscheinen(unten gerechnet):

25 Das erste(23) als Quotient links, mithin zur Stellenzahl+† 1

95 Das zweite(35).6 als Product rechts,„„ 5,— 1 Das dritte, Quotient, links„ 5 5+ 1 Das vierte, Quotient, links„ 2„+ 1 Das fünfte, Quotient, links 5 7„+ 1 + 4— 1=+† 3. Demnach Stellenzahl des Resultats:— 5+† 3=— 2.

Mithin ist letzteres wie oben angegeben. Die Anwendung dieser Regel, welche in der schriftlichen Darlegung etwas umständlich erscheint, ist in der Ausführung durchaus einfach. Es wird jedoch ausdrücklich darauf aufmerksam 1. 5... 25 6 1 1 gemacht, dass es unrichtig wäre, wenn man bei der etwaigen Schreibweise 16 S 145 106 die durch 1 dargestellten Zähler bei der Stellensumme berücksichtigen wollte, da die Einheit als

Factor oder Divisor niemals das Resultat verändern kann.

immer einen Factor und einen Divisor zusammen zu nehmen, solange noch ein solcher