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erforderlich wurde. War eine ganze Schieberumstellung überhaupt nicht nõthig, so hat man als Stellenzahl die unveränderte Stellendifferenz. Z. B.

8,65;(2+ 2— 2)— 1= 1

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5,= 10,92;(2 † 1= 2) 1=

Beispiel 10. Eine bei Eisenconstructionen häufig vorkommende Aufgabe ist die Ver- wandlung von Zollen in Millimeter. Wieviel mm sind Z. B. 1, ½„ 3⁄4˙; 21 ½‧, 3“, 3 ⁄½ u. 8. f.

Man bildet das Product 3,186 12, da Im= 3,186 Fuss preuss. und 1= 12“ ist, hält das auf dem Lineal erscheinende Resultat mit dem Läufer fest und stellt nun über dem Strich des letzteren der Reihe nach die mit(3,186. 12) zu dividirenden Zahlen, liest also das Resultat über 4 1000 Ji8s 12)

dem linken oder rechten Linealindex auf dem Schieber ab;(man macht also die Operation ; 1

z. B.: 36 0,375“= 9,8 m 2,50= 65,4 m 1/2— 0,5— 13,1 mm 3= 78,5 mm 3 40— 0,75°— 19,6 mm 3,50— 91,5 mm u. s. f.

Dieselbe Aufgabe lässt sich noch auf andere Weise einfacher lösen, indem man mit Hülfe der auf der Rückseite des Stabes angegebenen Reductionszahl(1“= 26,154m), je nach Bedürfniss den linken oder rechten Schieberindex auf die Zahl 26,15 der Linealscala stellt und wie in Beispiel 4 und 8 damit multiplicirt, d. h. die gesuchten Werthe wie in einer Tabelle abliest.

2. Die obere Scala auf Lineal und Schieber.

Die obere Theilung beruht auf demselben Princip wie die untere, nur ist die Einheit derselben genau halb so gross; es sind dem entsprechend zwei gleiche Theilungen hintereinander gesetzt. Dieselben Operationen, wie sie für die untere Scala vorstehend beschrieben sind, lassen sich auch oben ausführen und zwar eignet sich die obere Scala für alle diejenigen Fälle, wo die vorkommenden Zahlen nicht zu viel Ziffern enthalten, deshalb besonders, weil das Umstellen des Schiebers hier wegfällt, da die über die nächste 1 hinausfallenden Resultate in der folgenden zweiten Scala sofort abgelesen werden. Somit ist der Gebrauch der oberen Scala besonders für die in Beispiel 8 und 10 angeführten Fälle— mit der eben bezeichneten Einschränkung einer nicht zu grossen Zifferzahl— sehr bequem.

Zur Verwandlung von preuss. Fuss in Meter und umgekehrt dient hier zugleich der die Zall*= 3,14 darstellende Strich auf der ersten oberen Linealscala, indem man mit 0,314(genau 0,3139) multiplicirt. Derselbe Strich wird also zugleich zur Ermittelung von Kreisumfängen, über- haupt zur Multiplication und Division mit der Zahl x benutzt.— Als Beispiele können die voran- geführten auch für die obere Scala gelten.

3. Wiederholte Multiplication und Division.

Die Operation. 5. c. d. e... wird in der Weise ausgeführt, dass man nach der ersten Multiplication a. 5 das Resultat mit dem Läuferstrich festhält, ohne es abzulesen den ersten (oder zweiten) Index des Schiebers darunter bringt, die 2te Multiplication(u. 5b). c ausführt, das Resultat wieder mit dem Läufer festhält u. s. f.

Wiederholte Division und wiederholte Combinationen aus beiden Operationen werden in ganz gleicher Weise mit Hülfe des Läufers ausgeführt. In letzterem Falle ist es vortheilhaft,

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Reduction von Millimeter und Zoll-Maass.

Besonderer Strich für z und zugleich zur Re-

duction von preuss. Fuss auf

Meter.