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Schenkeln gleih 40 Theilen gefunden, so suche man in der Cokumne mit der Aufschrift Sehne oder Basis 40 auf, und man wird diesem Maaße 7 Grad 38 Minuten(das Maaß des Winkels) gegenüberstehend finden.

8) Die Winkel zu konstruiren, hinsichtlich der ähnlichen Dreiseite,

kommt in der praktischen Geometrie, vorzüglich bei der Bestimmung unzugänglicher Weiten vor. Es können bei geometrischen Aufgaben dieser Act drei verschiedene Fälls eintreten, als mämlich:)

1) Kann man zwar zu beiden Punkten a und b, als den Endpunkten der zu messenden Weite kommen, dennoch aber eines dazwischen liegenden Hindernisses wegen, z. BD. ei- nes Teiches, Sees, Waldes u, s, w., die gerade Linie ab, d, h, die Entfernung, nicht messen. Fig. X;

2) Ist der Fall mdglich, daß man nur zu einem Endpunkte der zu messenden Weite kom- men fann, Fig. Y und Z, und endlich

3) daß man weder zu dem einen, noch zu dem andern Endpunkte der zu messenden Linie zu kommen vermag. Fig. A A.

Erster Fall,

Man seße das, wie zum Behufe der horizontalen Winkelmessungen, zusammengeseßte Instrument in einen der beiden Endpunkte der zu messenden Weite, etwa in a, möglichst senkrecht ein, visire mit dem einen Liniale nam b, und sichere dasselbe vermöge der Schraube gegen jede Bewegung. Hierauf stelle man das zweite Linial unter einem rechten Winkel, welches am leichtesten. vermöge des beschriebenen Winkelhakens bezwe&t werden kann. Man lege nämlich an das schon in die Linie a b einvisirte und gesperrte Linial eine, der den rech- ten Winkel einschließenden Seiten des Winkelhakens möglichst genau an, und drehe das an: dere Linial alsdann dergestalt, daß dasselbe, wie das erstere, dicht an die zweite, den rechten Winkel des Winkelhakens einschließende Seite zu liegen kommt. Hat man auf diese Art den rechten Winkel konstruirt, so visire man unter demselben eine gerade Linie, und ste>e in beliebiger Entfernung, etwa in e, eine Meßstange oder sonstiges Zeichen. Man nehme hier- auf das Instrument aus dem Punkte a; und seße dasselbe in einen beliebigen Punkt der abgeste>ten geraden Linie a e, etwa in c, gleichfalls möglichst senfrecht ein. Hiernach visire man mit dem einen Liniale nach dem Zeichen e, und stelle dasselbe fest. Das andere Linigal stelle man aber, wie vorher, unter elnem. rechten Winkel, visire und lege alsdann, wie oben, unter demselben eine gerade Linie cf. Den Punkt c bezeichne man besonders und wohlbe- dächtig. mit einem Zeichen. Nach diesem lasse man einen Gehülfen mit eines Stange zwi schen e und b treten, und gebe demselben, indem von€ nac< b und von c nach€ visirt wird, so lange Zeichen, bis seine Stange sowohl mit e d als auch mit ct in gerader Linie