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ek fh. Es bilden die im Gedanken gezogenen und in der Zeichnung durch Punkte an- gedeuteten Linien das rechtwinklige Dreiseit da k e, in welchem die beiden Katheten, hinsicht- lich ihrer Länge, befannt sind, und aus welchem das Stü> des Baumes d e, welches. die Hypothenuse giebt, gefunden werden kann. Zieht man auf dieselbe Weise d h von ci ab, fo findet man ce 1, und da ci parallel mit dh ist, so ist au<h d1= ih. Es wird folg- lich auch hier das rechtwinklige Dreiseit 6 d 1 gebildet, in welchem die beiden Katheten c 1 und 4 1 befannt sind, und die Hypothenuse, welche das Baumstüsk d c bildet, zu finden ist, Subtrahirt man endlich die gefundene Höhe 64 von der, welche man für b g gefunden hat; so hat man die Höhe b m, und da ci senkrecht mit bg ist, beide folglich parallel sind, so ist cm>= gi. Man hat also auch hier das rechtwinklige-Dreiseit b c m gebildet, in wel- <hem die beiden Katheten c m und b m gefunden sind, die Hypothenuse oder das Baum- füd b c aber zu finden ist, Sucht man nun auch a e,'oder das unterste Stü des Bau- mes, nach der Anweisung des Pythagorischen Lehrsaßes, und addirt alle für die Hypothenu- sen gefundenen Längenmaaße zusammen, so hat man die wahre Länge des Baumes.

Ein Beispiel mag hier in einzelnen Zahlen stehen, weil, wie ih glaube, solches das Ge- sagte um so deutlicher macht,

(E38: ewe€ 405 09.5.2065: De 2 20080068.20305:4 98 2502840608 2200 008205 hi ZZ dl 25 gi Zz em 4; soist dk--< hd= Fe, oder in einzelnen Zahlen dk= 15- 10,0. hb.> 5; ferner 01= ci= h d,-oder 200-1210=> 5; bim bg ci, oder bim= 30-- 20, d, h, bim> 10, undes wäre nun das Stü des Baumes

ae NIO 2220.55 V404) ZM 0/19 475 € AE VT 2 DENE VT GENUS ds die 000524 22065 VV 29..100,374.8€ CHEZ M107 4: 42 DBV 110/ SE H0/07 004

Da nun der ganze Baum durch die Theile ae+ ed+ dc+ cb koönstituirt wird, fo ist auß die Summe aller für diese Theile gefundenen Maaße, gleich der ganzen und wahren Länge des Baumes.

Es bedarf nur einigermaßen Nachdenken, um für alle Fälle dieser Art, die Bäume ms- gen gefrümmt seyn wie sie wollen, ihre Krümmungen mögen in ein und derselben, oder in verschiedenen Flächen liegen, Auflösungen zu finden.

Man sieht aus dem Gesagten und aus der Konstruktion des Instrumentes übrigens sehr leicht, daß bei Höhenmessungen die Richtung des Statives, ob senkrecht oder nicht, nicht berüfichtigt werden darf, ohne daß jedoch das Resultat an seiner Richtig: und Ge- nauigfeit litte. Ein Vorzug dieses Instrumentes, der überaus wichtig ist,

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c) Horvi-