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, ohne jchung zugehö- Integul- it aus der ndern aus ndgränzen und hie” einer ziNZ

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bestimmten, eigenthümlichen, und wnentbehr- lichen Wissenschaft. Indessen ist die hier er- wähnte Methode nicht ausschliefsend der geo- metrischen Construction eigen. Auch bei der mittelbaren Construction durch blolse algebrai- she Symbole ist sie anwendbar. Statt zu sagen, man wolle diese oder jene ganz bestimmte Fun- ction von x mit dem Buchstaben y bezeichnen, kann man sagen: y solle irgend eine Function von x seyn, die man mit einem solchen unbe- stinmmten Zeichen wie Fx oder 9x andeutet. Man kann dann ganz allgemeine Regeln ent- wickeln, wie man, unabhängig von der beson- dern Beschaffenheit der Function von x, die

fe)= Werthe von—» oder von y9x, oder von x

V(oy?”+9x”), oder von irgend einer andern beliebigen Function dieser Differenziale finden könne. Man kann alsdann bestimmte Bedingun- gen in diese Formeln hineintragen, und nun fragen, welche Function von x die veränder- liche Grölse y seyn müsse, um jener Bedingung Genüge zu thun. Es ist auch leicht einzusehen, dafs diese blofs analytische Methode noch von allgemeinerer Anwendbarkeit sey, als die geo- metrische, die bei Functionen mehrerer verän- derlichen Gröfsen, und bei Differenzial- Glei- chungen oft ziemlich verwickelt werden dürfte; und man darf nur einen Blick werfen, auf die unschätzbaren Bereicherungen, welche die hö- here Analysis dem Tiefsinn eines Lagrange