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II 226’ ‚1 il in strenger Richtigkeit anschaulich machen h Bi könne, selbst dann, wenn ihre unmittelbare i 1 BR Construction nur annähernd ist. So stellt z. B. W N das kleine Differenzial-Dreieck Ccy Fig. ıı. die Me | innern Verhältnisse der Differenziale nicht genau mi N dar, weil Cc nicht gerade ist; aber das Dreieck| sh I EBC stellt dieselben in. vollkomminer geome- Mr trischer Strenge dar. Hieraus wird begreiflich, 4£ wie es möglich sey, ganz allgemeine Differenzial- k Ausdrücke für Tangenten, Subtangenten, Nor- e \ malen, Subnormalen, für Winkel der Curve mit| s \ einer solchen. Linie, für Flächen der Curve u.\ N ii| s.£& zu finden, ohne dafs man nöthig hat, an N R eine bestimmte Gleichung der Curve zu denken. ie l In solche allgemeine Differenzial- Ausdrücke,| | kann man ferner bestimmte Bedingungen hin- I | eintragen; man kann z. B. nach einer Curve V ı fragen,. deren Tangenten, Subtangenten, Bögen, hl Flächen etc., sich nach einem ganz bestimmten RS Gesetz ändern, das entweder durch blofse Spe- RE culation, oder durch physische Aufgaben veran- A lafst seyn kann, und so erhält man ganz be- h stimmte Differenzial- Ausdrücke, ohne 6 noch.die Function£d..3. Sdie Gleichung h der Curve) zu kennen, der sie zugehö- R ren. Auf diesem Wege kann also die Integral- f Rechnung Stoff erhalten, den sie nicht aus der 2 eigentlichen Differenzial-Rechnung, sondern aus j a der unmittelbaren Betrachtung der Endgränzen N und ihrer innern Verhältnisse schöpft; und hier- do

durch allein erhält sie den Charakter einer ganz