& gewor- welcher mt man Wichige {8 yahre ittelur an- I, an Sl Jiffereninl. haulich zu eniseits der les-Verän- ı der Ver- hen End- r Diffe- lich nur ler Ge- at der Augen en Aus naginue aka eIN- or mie eine ngen, die enblick des jedem Fall

ders$ 15r) isdrücke UI. als einer des Analysis, W* „leRechning

neuen

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neuen und unerschöpflichen Stoff zu Erfindun-

gen gewinnt. Man kann auf keinem andern’

Wege leichter zu deutlichen Begriffen über die Beschaffenheit und die innere Möglichkeit dieser Methode gelangen, als durch Betrachtung der geometrischen Construction. In den meisten Bei- spielen, von denen wir in diesen Abschnitt Ge- brauch gemacht haben, legten wir keine'be- stimmte Function, zum Grunde; sondern wir nahmen,(z.B.$. 653— 66.), blofs an, dals sich eine Ordinate rechtwinklich auf einer Abscissen- linie fortbewege, und bei dem Fortrücken sich nach einem gewissen Gesetz verändere. Wir hatten aber nicht nöthig, dieses Gesetz zu be=- stimmen, sondern es war hinreichend einzuse- hen, dals auf diese Art irgend eine Curve beschrieben werden mıüsse. Dieser blofse alloe- nıeine Begriff einer Curve führt auf die bestinim- ten Begriffe von Tangenten, Subtangenten, Nor- malen, Subnormalen, von Winkeln, welche diese Linien bilden, von Flächen, welche sie unter sich und mit der Curve einschlielsen, von Körpern, welche entstehen, wenn man der Fi- gur irgend eine Bewegung in einer dritten Di- zıension beilegt, u. s. w. Da nun die Rich- tung einer Curve in jedem Punkt durch ihre Tangente völlig bestunmt ist, so sind überhaupt alle Richtungen, welche man den Differenzialen beilegen muls, vermittelst jener Begriffe völlig bestinunt: woraus folgt, daß man die innern Verhältnisse der Differenzialgröfsen in jedem Fall,

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