211

al die. geometrisch construirt werden, so mufs man die Gröbe Linie noch etwas weiter, etwa bis in die Lage Bogen BD, fortrücken lassen, so zeigt der Winkel ‚199 DBC die Grölßse an, um welche der Winkel h BC BCA durch die fortgesetzte Bewegung der Linie Inbe- abgenommen hat, wel BCEA—BDA=DEBC. Ga Dieser Winkel DBC stellt also einen Endtheil rochen unsers veränderlichen Winkels vor, und als ver- rot. schwindend gedacht ist er dessen Differenzial. und 6, Hätte man nun BCE= 9 gesetzt, so würde und FG man die innere durch DBC äulfserlich vorge- Ee:6g stellte Grölse seines Differenzials durch—9® bezeichnen müssen.

, da

on Von dem Differenzial krummer Linien überhaupt. ER 61. Es sey AB Fig. 8. irgend eine krumme mp Linie, A der Anfangspunkt, von wo aus ein ; ür beweglicher Punkt gegen den beliebig angenom- us. nenen Punkt B auf der Curve fortrückt. Hat BC um der bewegte Punkt B erreicht, so ist B die End- \je Linie gränze oder das wahre Differenzial des veränder- el BCA lichen Bogens AB. Da aber in dem Begriff Diferen- des Differenzials die Vorstellung liegt, dals es anfänzli eine Linie sey von der Länge Null, so kann o An: se und mufs man zunächst nach einer Richtung Lage BE dieses Differenzials fragen. Diese kann keine die ap andere seyn, als diejenige, welche die Curve bräne selbst bei ihrer Endgränze hat, also die Rich- 3 BCA tung der Tangente BC. Da aber die Tangente

.] und die Curve den Punkt B auf völlig gleiche fFerenaa 25