geome« Chanik, eWeg« ® hin«

Hi Sheie

1

es nur hruchon m ein« Ihnen Nerk- sind,

lüs-

der

boli-

N a08

n und Denn

he Ver- &, wel.

stimmt

nur al

cht

205

pressiver sey, als die Darstellung durch Buch- staben; und ob sie gleich in gewissen Fällen die Unbequemlichkeit hat, dals sie die darzustellen- den Verhältnisse nicht genau, sondern nur an- nähernd sichtbar macht, so kennt man doch in jedem Fall die wahren Verhältnisse und die Be- dingungen der Annäherung genau, und kann sich daher jederzeit gegen Trugschlüsse sichern. Eine ins einzelne gehende Entwickelung dieser

Methode wird dieses alles anschaulicher machen.

Von dem Differenzial einer geraden Linie.

54. Die Grölse der Linie AB Fig. 7. sey veränderlich, ihr unveränderlicher Anfangspunkt sey A, und AB eine beliebige Grölse derselben. Ein Punkt C rücke von A gegen B; je näher dieser Punkt an B kommt, desto kleiner wird der Endtheil BC, den er abschneidet. Ist der Punkt C in B selbst angelangt, so fällt er mit B zusammen und bildet die Endgränze von AB; in dieser Lage sind die beiden congruiren- den Punkte, als eine Linie von der Länge Null vorgestellt, das wahre Differenzial von AB. Es ist nöthig, diese Vorstellung noch ge- nauer zu analysiven.

55. Obgleich bei einem für sich allein be- trachteten Punkte gar nicht die Rede seyn kann von einer Richtung, so verhält es sich doch anders, wenn ein stetig bewegter Punkt einen unbewegsten deckt, und nun diese beiden con-

4

gruirenden Punkte als eine verschwindende

4