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Geon:etrie zu entkleiden; hierdurch verliert man aber nicht nur für das Ganze den höchst wich- tigen Vortheil der unmittelbaren Anschaulichkeit, welchen die Geometrie allein gewähren kann; sondern man schneidet eine ganze höchst frucht- bare und scharfsinnige Methode ab, die Functio- nen zu behandeln. Nach meinem Bedünken sollte man in beiden Wissenschaften erst emen beträchtlichen Theil ganz rein vortragen, um. den Geist derselben sichtbar zu machen und ihn zu fixiren: aber von einem gewissen Punkte an sollte man beide Methoden verbinden. Aber auch bei dieser Verbindung könnte und mülste man doch die Gränzen beider Wissenschaften nicht aus dem Auge verlieren. In der höheren Geometrie ist immer die Untersuchung der Curven der Zweck, und der Gebrauch der Fun- ctionen nur Mittel. In der Analysis ist es um- gekehrt. Sollte ich ein Werk über die höhere Mathematik ausarbeiten, so würde ich zuerst die Lehre von den Kegelschnitten ganz rein nach der Methode der Alten vortragen, und dann die Theorie der algebraischen Fun- ctionen ganz rein analytisch folgen lassen. Von da an würde ich Geometrie und Analysis ver- binden, doch so, dals ich in den einzelnen Ab- schnitten bestimmt bemerkte, ob sie zur höhe- ren Geometrie oder zur Analysis gehörten.

53. Wir müssen noch eine andere Bemer- kung, aus den oben(51) angestellten Betrach- tungen ableiten. Wenn irgend eine Function

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