1oden erde, dals auf iN« ıdy, in tellen, Bewe- bzuän« wenn lichen ıchon f be= chon be- eine rei von ebe-

einen.

nerklich rerschie«

Größen inderung ven vol e höher ne Ne-

veD zu

201

untersuchen. Aber sie setzt Analysis voraus, weil sie eigentlich für das Gesetz der Verände- rungen einen symbolischen Ausdruck, d. h. eine Function sucht. ud

Die zweite, wo das Gesetz durch eine Fun- ction gegeben ist, und dazu räumliche Größen gesucht werden, welche diesem Gesetze gemäfs sich verändern, gehört eben so unzweideutig in die Analysis: denn sie ist eine eigene Me- thode, die Eigenschaften einer Fun- ction zu untersuchen. Aber sie setzt offen- bar höhere Geometrie voraus, weil die geome- trische Construction der Functionen fast in je- dem Fall nicht ohne Curven auszuführen ist.

Sind diese Bemerkungen gegründet, so Folgt daraus, dals Analysis und höhere Geometrie ein- ander wechselseitig voraussetzen, folglich nicht gänzlich isolirt vorgetragen werden kön- nen.und dürfen. Es scheint mir daher in der That, ich kann es nicht leugnen, als wenn un- sere trefflichsten Mathematiker in dem Vortrag dieser beiden Theile nicht den richtigsten Weg einschlügen. In der höheren Geometrie hat man den Weg der Alten gänzlich verlassen, und ver- bindet sie vom ersten Anfang an mit der Ana- Iysis, wodurch die reine geometrische Ansicht gänzlich verlohren geht. In der Analysis hin- egen scheint man gerade auf der entgegenge- etzten Seite zu weit zu gehen. Man legt es

2 s recht geflissentlich darauf an, die Analysis ganz

rein vorzutragen, und sie durchaus von aller