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89. Von den Formeln (88.) iſt auch noch dann Gebrauch zu machen, wenn man die Größen A, A, A, ſowie B, B, B unmittelbar aus den Gleichungen (S6. 14. u. 15.) abgeleitet hätte, damit die correſpondirenden, Au. B, &u. Z, A u. B gehörig zuſammengeſtellt werden können.

1. Beiſpiel.

90. Löſung der Gleichung 0 = 3 — 13y + 1772 — 5y + 6y +y. a b c d e

Nach (86. 14.) iſt: 0 = — 243 + 1377 A — 1269 A2 + 4374 A — 1935 A“ + 6226A — 563 A + 6495 A — 991 A ℳ 2819 A⸗ — 1406 A1 — 188 A1 + 176 A — 17A — 6A + An.

Für 3 ſt 0, daher:

Nach 1iſt 0 = 4B + B⸗

0 = 6 + 18B + 13 B + B ier ich B ) Von dieſen Werthen iſt der obere zu verwerfen, — 1 weil nur der untere beiden eubiſchen Gleichungen

entſpricht, daher: B 1 folglich: —

Nach (S84.) ergiebt ſich nun leicht: 4 = 1, B = — 4, C = 4, D = 1, mithin iſt

0 = 1 — 4y 4 4y7 + y + y die noch zu löſende biquadratiſche Gleichung, deren Löſung bereits in (70.) erfolgt iſt.

Beiſpiel.

91. Löſung der Gleichung 0 = 11 † 2y + 15y* + 2y + 4y + ye. a b c d e

Nach (S6. 15.) iſt: 0 = 8 — 428B 4 192 B2 — 4063 B + 1972 B + 1950 B⸗ — 56 B — 1907 B + 84 B — 150 B⸗ — 28 B1 + 66 B — 4 B + 16B + Bi Hieraus ergiebt ſich (41.) u = + — 4 .. = 0,02 beinahe, und es folgt:

42 8 0 = —+ 8 . — 8,56 — 428 + 0,0768 7,68 — 0,032504 — 4,8756 — 3 78 — 4063 + 0,00031552 + 0,063104 — 7328 6 + 157,76 — 0,0000062400 + 0,0015600 + 7,8000 — 0,0000000036 — 0,0000011 00 — 0,00896 — 0,0000000024 — 60,0000008 — 0,005128 — 0,01068 + 0,0000000000 + 0,0000000 + 0,000000 —+ 0,00001 — 0,5153822460 — 425,1309379 — 46,891462 1 — 3897,45963 4 + ..

A B C D

S