Porliegende Abhandlung bezweckt zunächſt die vollſtändige Loſung numeriſcher Gleichungen, baſirt auf die Umkehrung der Reihen, welchem Gegenſtande von Seiten der Mathematiker vielleicht nicht die Auf⸗

merkſamkeit geſchenkt wurde, die er verdienen möchte.

Der Natur der Sache gemäß geht der wirklichen Löſung der Gleichungen die Umkehrung der Reihen

voraus und dieſelbe dürfte wohl in ihrer allgemeinſten Geſtalt dargeſtellt ſein.

Da ſich durch die Umkehrung nur die reellen Wurzeln einer gegebenen Gleichung unmittelbar beſtimmen laſſen, die Löſung einer Gleichung aber unvollſtändig bleibt, wenn man nicht auch die imaginären Wurzeln kennt, ſo fand ich in der Bildung der Gleichungen der Produkte und Summen der Wurzeln der gegebenen Gleichung ein Mittel auch dieſe zu beſtimmen, — ein Mittel, das wegen ſeiner Allgemeinheit auch zugleich

die Beſtimmung der reellen Wurzeln der gegebenen Gleichung geſtattet.

In den vorliegenden Unterſuchungen glaube ich die Löſung numeriſcher Gleichungen, bis einſchließlich des ſechſten Grades, vollſtändig behandelt zu haben, und es dürfte wohl daraus zur Genüge hervorgehen,

wie man bei der Löſung der Gleichungen höherer Grade zu verfahren habe.

Ich übergebe dieſe Abhandlung dem ſachverſtändigen Publikum alé einen Beitrag zur Löſung der Gleichungen, wünſchend, daß dieſelbe keine ungünſtige Aufnahme finden möge.

Gießen, im Juni 1850.

Der Verfaſſer.