8s0. Daher zerlegt ſich die gegebene Gleichung in

1) 0 = 2,29589694 — 3,04891734 9 + y 2 0 = 18,29350407 + 12,09783468 + 5,04891734 77 + y. a b c Aus 2. folgt: für y= — 3 iſt 7 = 0 beinahe, daher u = — 3 und 0 = + 0,440256051 + 8,80433065 X+ ... daher u = — 3 — S2 = — 3,05 beinahe und 0 = — 0,00996316 + 9,20693891. 2 — 4,101082661. 12 + 2. * 88 A B C Daher (nach 37.) Nun iſt (nach Formel 55. 4.) 1 = + 0,00108214 a = + 3,04891734 3 a = + 9,14675202 n = 4 0,00000052 — c = — 5,04891734 †e = 4 5,04891734 8 — 6 3 — 14,19566936 2 — — 5 704 * der erſte Theil der beiden andern Werthe. 2 09783468 a — c 3a ein Werth der Unbekannten. 2 — b = — 12,09783468 daher das Quadrat des zweiten Theils = — 5 folglich ein zweiter und dritter Werth der Unbekannten 7 = — 1 +† — 5 0* 5 Aus Gleichung 1. ergeben ſich leicht der vierte und fünfte Werth von y = .

wodurch die Aufgabe gelöſt iſt.

s1. Hätte man aus der erhaltenen Gleichung des zehnten Grades (79.) noch einen zweiten Werth für B, nämlich B, geſucht, ſo hätte man gefunden: für 5 iſt — 0, daher

6 b (77 3 —

d 6 . folglich ergiebt ſich (nach 76. 2.) ſogleich y = — 3,04891734

und die gegebene Gleichung zerlegt ſich (nach 75. 2.) in: 0 = (6 † 2y 4 *) (3,04891734 + 7) (2,29589694 — 3,04891734) + y¹) woraus ſich die Wurzeln wie in (S0.) beſtimmen.

2. Beiſpiell.

82. Löſung der Gleichung 0 = 118 + 94 7 — 51 y — 23 y + 3y + V. a b c d e

Man findet leicht, daß — 1, — 3, — 5 nahe Wurzeln der Gleichung ſind. Setzt man daher nach und nach u = — 1 u = — 3 u= — 5

ſo ergeben ſich (nach 29.):

¹) 0 e W 0 = — 2 — 140 1 + 48X* 31 * — 122 + X* 3) 0 = — 2 + 504 2 — 506 X* † 167 2* — 221 + 5

.