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28. Da es ſich bei der Beſtimmung der Abſciſſe 4 0 = u nur um einen annähernden Werth für 460 = han⸗ delt, ſo kann der Werth von B = t der Bequemlichkeit wegen ſo abgekürzt werden, daß man nur wenige Decimalſtellen beibehält.

29. Der fär u gefundene Werth iſt von dem Werthe y noch um die Größe v verſchieden (26. 3.). Setzen wir daher in der gegebenen Gleichung:

0 = a + by + cy + dy + ey —+ fys + gVe—

ſo ergiebt ſich: X 3 + dus—+ 3du* 3 q +eu —+ 4eus + 6eu* + e + fu—+ 5 fu? + 10 f u —+ 10 f u + 5 fu —+ † X* + g u + 6g u* —+ 15g u* + 20 gus + 15g u* —+ 6gu — g +hu'f + 7 hus —+ 21 hus + 35 h u —+ 35 h us + Ahu* + 7 hu —8 8i + 28 i u + 56 1 us + 70 1 u⸗ + 56 i us — 9 k us + 36 k u“ —+ 84 kus + 126 k u* —+ 126 kut + 84 kKu —+ . — 1un —+ 101 u —+ 45 1 us + 120 1 u —+ 210 1us —+ 252 1u* —+ 210 1 u“ +. .. +mu + 11 mu'* + 55 mu? + 165 mus + 330 mu* + 462mus — 462m u — +nu + 12 n ui + 66 n u** + 220 nu? —+ 495 nus —+ 792 n u“ —+ 924 nu“ +. . +o uj + 13 0 u** + 286 0 u0 — 715 0u0 + 1287 0 us + 1716 0 u* +. .. +pu + 14p us 91 p + 364 p u + 1001 pui + 2002 p us + 3003 p us +qu+ 15 u* + 105 q u* + 455 q u + 1365 qu + 3003 qu** + 5005 q u —+

30. Die Umkehrung dieſer erhaltenen Reihe, welche (aus 18.) abgeleitet werden kann, ſoll nun der Bequemlich⸗ keit wegen noch einmal, und zwar mit Berückſichtigung der möglichen verſchiedenen Vorzeichen der vier erſten Coefficienten A, B, C, D dargeſtellt werden; ſo daß man nur nöthig hat, bei negativen Vorzeichen der folgenden Coefficienten E, F, G . .. deren ungeraden Potenzen mit entgegengeſetzten Vorzeichen anzuſetzen.