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Setzt man aber y = u + ux, ſo ergibt ſich als Gleichung zur Beſtimmung der Umkehrungs⸗Coefficienten;

1 4) 0 = — u†m ₰ † ½ e + mn — n 4 †n ₰ — n 4 5 B + nz log. u + nm — n2 ₰ 3 3 C + nz. log. u + nzm — nz. „ 3 5 + nz 10g. u E F 195. Löſung der Gleichung 1) — W oder Iſt u nahe ein Werth von y und ſchreibt man u + un für J, ſo geht die Gleichung über in: 3) a = ſu (1 Pul1 †2 oder 4) 10g 3 3 (1 † W . (1 i .log. [u (1 + x). 6) Es ſei u = U, alſo un = U, ſp iſt Ln. U C 7) U 1 † + ux + uX + S — B 3 ſ

oder, wenn man die von Ln. (1 + 2) wirklich bildet und dann nach Potenzen von X ordnet: 9) 2)* = 1 +u. ( Aus der Multiplication von 7) und 9) ergibt ſich:

S 1 ) S — — M 3 (Ln. U) — 8 6 Multiplicirt man dieſe Gleichung mit — ſo erhält man: 12) U (1 †2) (1 † 2) = 1 + Ln. U. U) ſ. X5 + (Ln. U) †. X +. 1 + u (Ln. U) — zu — (in ) . 3 S 6 + u + ku (Ln. u „ — 6 + u U —= + u + u, (Ln. U) — + us + uz U) + u.