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HI. Jummenformeln.

133. Wir wollen, indem wir die Summe jeder Vertikalreihe (101.) mit S bezeichnen, die in (104.) angenommenen charak⸗

p teriſtiſchen Zeichen dieſem Buchſtaben beifügen und es bedeute allgemein S. die Summe der qten Vertikalreihe der pten Hauptgruppe. Analog wollen wir die Summe der erſten 7 (= p— 6 † 1) (15. 6.) Vertikalreihen einer und derſelben correſpon⸗

direnden Reihe mit d. bezeichnen, dabei aber die Werthe für q = 1 und p = 1 nicht anſchreiben. Hiernach iſt:

2 2 4 5 5 5 6 6 2) Su 6 Su — CTu 3) Su Sin = En 2 3 3 5 6 6 6 7 7 T + S — T Cu Su — Tu Tu — S — T 3 4 4 6 7 E 4 5 5 — i ſ ſp W 131. Es iſt Es ſei ſo iſt: 2C 20 1) 2) — H 3) 0 — 5) 8S = — 22 B 8 135. Es bezeichnet: 2 1) S die Summe der Vertikalreihe des 2. Grades. Es ſei: 0 2 1 A0 2) — 3) ſo iſt: 11 5) 8 = +† 1 —1 — (4) 44 + 22 4) S = — 1 2 470 B + G)2 4 * — 4 4140B — (4)3 4*25 . — 1 620 B — 85 — (2m — 2) n—2 Am Cm—1 B 2m†1 —+ (— (I)m 4nm (121. 2) und es folgt: 1 [10) T = (1† 28) — 1 = (1— 42) — 1 u 2 — 1) 5 ₰ 2 [a428 2 68] 11 8) S + 8 = (1 28) — 1; 4— 3 [a280 B 1 oder ſetzt man der Kürze halber: 2 B 11 1 11 — — ſo folgt:

Anmerkung. Löſt man die Größe 1 (135. 10.) wieder in eine Reihe auf, ſo erhält man, weil der Wurzelgröße (1— 42) zwei gleiche, aber entgegengeſetzte, Werthe entſprechen: [— 1 — 1 + (4) 42 — (4)2 42 + (4) 3 4 ½ —

II Da aber T nur die Summe der oberen Reihe ausdrückt, ſo folgt, daß der Größe (1 — 42) % nur ein einziger Werth, und zwar der poſitive, entſpricht.