21 136. Es bezeichnet:

1) S die Summe der erſten Vertikalreihe correſpondirender Reihen des dritten Grades. Es ſei:

A0 1 5) 28 = — 2 —1 — 2 — 1 (4) 42 + 22 G0. G 4 2* 40) 8 — + 1. 1 30ACDB 6 1 m(m— 3B—2m + (m— 2). (2m— 3) A S (— 1) (m — 2) (4)n .4*2* (122. 2) 11 Hieraus ergibt ſich, daß 2 8 gleich der binomiſchen Entwickelung von — (1 — 42) “ iſt, deren Glieder der Ordnung nach mit — 2, — 1, 0, + 1, + 2 u. ſ. w. multiplicirt ſind. Setzt man daher (124. 5.) a = 1, b = — 4, n = 4 m = — 2, ſo ergibt ſich: imn 1— 32 — 2 = — : 6 2 8 1 daher M 1V 7 S (127. 19.) 111 S 1 F — 47 + 7 8 127. 20. [a— —1] 4 e cn 2) 2 8 8 2 1 BD u n n n S T 3 9) S— — — (135. 10. und 134. 6.) 1+T)2

137. Es bezeichnet:

.

4 1) S die Summe aller Glieder der zweiten Vertikalreihe correſpondirender Reihen des dritten Grades oder die Summe aller Glieder der erſten Vertikalreihe der vierten Hauptgruppe. Es ſei:

20* 1 IV A0 ſo iſt: 4 l E 6 1 5 6 — ½12 10. ACDB 12 1 — m— 4 — — En (n3)An0hPrß-2 — + daher: (129. 2.) Mithin iſt: und folglich:

IV

1V 1/ 7 2 3 8) S = 2.225 5 2 (129. 4.)

( — 42)7. q = 4)d— 42)7