0 2

3) 9)

5)

) 2) 3

4)

15

1 1 1 . 1 G. 2) ()4 122. Nun iſt (121. 1): 1 eem (e (n 3(n 2) (n 2 3 (m — 4) (m — 3) (m — 2) 122

— 1 — 5 Em — S 5 m (Zm — 3) —5 2

Hieraus und aus (121. 1.) folgt: 1 2m—2 m 1 5 1 m 1

123. Es iſt (120. 3):

1 U 1 S m m 1 2 3 1 W 2 . 3 2m (Z2m — 1) n 9 9 m —8) 5 6 1 (m — 3) 6 (m — )4 (m — ) Im 1 2m (2m — 1) (2m — 2) (m † 3) (m †2) n + Um (m — 1) (m — 2) 5 4 3 1 2m m — 1)( 2m — (m + 3) m† 2(m+† 1) m(m — 1) (m — 2) . .. 3 1 3 — m (m — 1) ( 1 1 1 m — m — m n Fn Em)n Zn Hieraus und aus (120. 3.) folgt: G2). — G En. G (2), — Gn

124. Wenn man die entwickelten Glieder der verſchiedenen Potenzen von a + b der Ordnung nach mit m, m † 1, m+2, m +3 u. ſ. w. multiplicirt, ſo ergibt ſich:

ma ₰+ (m† 1) b = (a b) (m a + (m† 1) b) m a? + (m†1). 2ab ₰+ (m 2) b? = (a†b) (m a + (m† 2)b) m a* † (m†1). 3a?b + (m†2). 3ab? + (m†3) bs = (a † b) (m a + (m 3) b)

m a“ † (m†1). 4asb † (m2). 6a?b? (m 3). 4ab? 4 (m 4) bi = (a pb) (m a + (m 4)b)

u. ſ. w., daher allgemein: m an † (m†1). nan 1b † (m†2) n2an 2b? † (m3) n2an 3b5 + . . . = (a†b)(m a † (m†n)b). 125. Multiplicirt man die entwickelten Glieder der verſchiedenen Potenzen von a + b der Ordnung nach mit

mz, (m † 1)2, (m † 2) ), (m + 3)2 u. ſ. w., ſo ergibt ſich: — () Ima † (m1) .b1(ab) ⸗

mza + (m† 1)2 b mza? + (m-† 1)2.2ab + (m†2)2. b? = (a†b) [ma + + 22(a† b)b*

mzaꝰ + (m† 1)2. 3a2b + (m†2)2. 3ab? + (m† 3)2. b? = (a-†b) [ma + (m†5). Fb 3 (a b) p? mꝛat + (m †1)2. 4a5b † (m†2)2. 6a?b? † (m† 3). 4ab? † (m† 4)2b = (a b)“ ſma + nen † 4(a b)?b? un. ſ. w., daher allgemein:

mzan + (m† 1)2nan 1b + (m† 2)2 nzan 2b? +† (m† 3)nabs + = (a-†b)ſma + (m†2n— 1) 2. + n(aſb)n2. b?