10
welche Formel wir als das ganz allgemeine Glied aller Vertikalreihen der Umkehrung betrachten köunen und in welcher a und 6 von der Größe [) abhängige Größen ſind.
Da wir ſpäter das ganz allgemeine Glied mit ſeinem folgenden Gliede vergleichen werden, ſo wollen wir Letzteres aus demſelben ableiten. Schreiben wir in obiger Formel m + 1 für m, ſo erhalten wir das folgende Glied der vertikalen Richtung, nämlich:
4) ſ] 1 — (2Im — p† 2)n p1 Amfi (p — 6 + ca (m — P† 2)y 6 44
m + 1 m 6 Cm 26a2 Dy-6ſh] 8 B dieſes folgende Glied ausgedrückt durch die Zahl der Horizontalreihe des vorhergehenden. Schreiben wir aber in Formel 3) P+1 für p, ſo erhalten wir das folgende Glied der horizontalen Richtung, nämlich: ph 1 6 m m— 0— 5 ſ S (ZIm — p — 1) m p1 An (p— 6 + a + 1)(m — ph-6 Cm 2p6 a dieſes folgende Glied ausgedrückt durch die Stellenzahl der Hauptgruppe des vorhergehenden. 113. Nach Formel (112. 3.) laſſen ſich nunmehr die allgemeinen Glieder der correſpondirenden Reihen, ohne vorher
die allgemeinen Glieder der betreffenden Vertikalreihen zu kennen, mit Hülfe des Schemas (109.) leicht fortſetzen. So folgt auf den Polynomial⸗Faktor E (104.) in der Vertikalſpalte 8 (109.) aufwärts der Polynomial⸗FaktorF?.
Für denſelben iſt alſo (108.)
— und — daher: 1) Zn — [E — — Em P)n p (p 6 [F*] B Ferner folgen noch in dieſer Rubrik 8 (109.) die Polynomial⸗Faktoren: E = 6 ſ ſe 6 2 5 J — P P 2) Kl = m [2E6] = (— 1) 1. — 91 (Zm — p)m p An (P— 6)2(m — P† 1)n6 P P 3 —2 — —2 m — mſM = (— 1) 1 em p) 6 2rs Dy- ſI. Bmp Alsdann folgen im Schema (109.), Vertikalſpalte 9, von unten der Ordnung nach die Faktoren: ( für ſie iſt a = und 9 = 9, daher: K 1
4) Rhn — mſ3Rh 2 (— 1)* 1 —— (Em S ſi Am (p 6) (m p + 6 Cn 2p†7 Dy— [3E2F) B— 2m†p—1
5) Mun = mſ2F0] = (— 1) . — Fenp
6) An [2EH] = (— 1) 1. — 1 (Zm — p)n A (P— 7)ꝛ(m — p-† 1)p— Cm2ps Dy ſ2EH). B—mp—1
ü — n lR) — (— 1 En— pe —9) 0u—p CrrtDr — 6 ſp
111. Noch iſt für die entwickelten Vertikalreihen (101. 2) Folgendes zu bemerken: 1) Bei allen correſpondirenden Reihen folgt auf das dritte Glied jeder vorhergehenden Vertikalreihe das erſte Glied der
folgenden Vertikalreihe horizontal.
un
di