der allgemeinen Staatengeſchichte, namentlich der neueren Zeit und ins⸗ beſondere mit der Geſchichte des deutſchen Volkes nachweiſen. Ferner muß er mit der Methode der kritiſchen Geſchichtsforſchung und den Hauptwerken der hiſtoriſchen Literatur über das klaſſiſche Alterthum und über Deutſchland bekannt ſein. Zugleich hat der Aſpirant darzuthun, daß er in der geographiſchen Wiſſenſchaft planmäßige Studien gemacht und ſich eine derartige Detailkenntniß darin angeeignet hat, daß er die Länder der Erde ſowohl nach ihrer natürlichen Beſchaffenheit und deren Einfluß auf die Eigenthümlichkeit und Entwickelung der Völker, als auch nach ihren politiſchen Zuſtänden kennt. Außerdem muß der Aſpirant Quellenſtudien gemacht haben, und zwar: 1) in der griechiſchen und römiſchen Geſchichte, wenn ſein Haupt⸗ fach klaſſiſche Philologie iſt, 2) in der mittleren und neueren Geſchichte, wenn Deutſch oder moderne Sprachen Hauptfach ſind, 3) in der alten, mittleren und neueren Geſchichte, wenn Ge⸗ ſchichte Hauptfach iſt.

§ 20. 6. Mathematik.

a) Zum mathematiſchen Unterricht in den mittleren und unteren Klaſſen iſt Kenntniß der ebenen und körperlichen Geometrie, der ebenen und ſphäriſchen Trigonometrie, der Algebra bis zu den Gleichungen des 3. und 4. Grads, der analytiſchen Theorie der geraden Linie und der Ebene mit Anwendung auf die Kegelſchnitte, der Elemente ſowohl der Differential⸗ und Integral⸗Rechnung als der Mechanik erforderlich.

b) Für den mathematiſchen Unterricht in allen Klaſſen ſind nur ſolche Aſpiranten für befähigt zu erachten, die in die analytiſche Geo⸗ metrie, die Analyſis und die analytiſche Mechanik ſoweit eingedrungen ſind, daß ſie auf dieſem Gebiet ſelbſtſtändige Unterſuchungen anſtellen können.

§ 21. 7. Phyſik. Der Aſpirant hat einen Ueberblick über das ganze Gebiet der

Phyſik, verbunden mit einer deutlichen Einſicht in das Weſen der wich⸗ tigeren Naturerſcheinungen und Naturgeſetze nachzuweiſen. Außerdem