3

Kraft nachweiſen und zur abſoluten Gewißheit erheben? wo können Voreingenommenheit und Vorurtheile leichter zurückgewieſen werden, wo kann ſich der Sinn für reine Wahrheit auf eine ſo naturgemäße, nachhaltige Weiſe beleben und ſtärken? Der Mathematik ſtehen Klarheit, Folgerichtigkeit ſtets oben an; das Reſultat iſt ihr immer ein Zweites; was bei ihren Ableitungen abfällt für die andern Wiſſenſchaften, für's Leben, deſſen freut ſie ſich als einer dankenswerthen, trefflichen Zugabe, aber ihr Endziel, ihr höchſter Lohn iſt immer die Wahrheit, die Wahr⸗ beit an ſich. Dieſes rückſichtsloſe, reine, ideale Streben nach Wahrheit, dieſer nur dem rein Geiſtigen zugewandte Sinn, dieſe ſtrenge Unterordnung unter die Geſetze des denkenden Geiſtes haben den ſinnigen Beobachter zu allen Zeiten angezogen, und der Mathematik jene Würde und Majeſtät verliehen, mit deren Anerkennung Individuen und ganze Völker ſich gerade ſo ſehr ehren, als dadurch zugleich die ſittliche, geiſtige Bedeutung der Wiſſenſchaft anerkannt und ausgeſprochen wird. Archimedes hat, man weiſe der Dichtung und Sage ſo viel zu, als man mit irgend welcher Wahrſcheinlichkeit nur vermag, doch immer ſehr viel in den verſchiedenen Zweigen der phyſi⸗ kaliſchen Wiſſenſchaften geleiſtet, aber ſeine ſinnigen Landsleute haben aus allen von ihm herrührenden Sätzen den nicht Lärm machenden, einfachen, rein mathematiſchen Satz über das Verhältniß von Kegel, Kugel und Cylin⸗ der herausgehoben, und in ſeinen Grabſtein eingegraben. So lieſ't man in der Weſtminſterabtei auf dem Grab⸗ ſtein des unſterblichen Newton, der die Geſetze des Himmels ergründete, den ätheriſchen Lichtſtrahl auf allen ſeinen wundervollen Wegen ſinnend und denkend verfolgte, in dem feuerfeindlichſten Körper das ſpäter in der That gefundene brennbarſte Element vermuthete, überhaupt ſo außerordentlch viel in die Augen Fallendes, Großartiges geleiſtet hat, bloß die ſinnige, nicht nur den großen Mann und ſeine Viſſeenſchaft, ſondern auch die Stifter des Denkmals hoch ehrende, einfache, würdevolle Inſchrift:(a-† b)“= an † nan-ih+ ꝛc. In des Profeſſors und Akademikers Seidel Denkrede auf den jüngſt verſtorbenen großen Mathematiker Gauß, der auch manches Groß⸗ artige, in die Augen Fallende geleiſtet, z. B. den erſten Telegraphendraht geſpannt, die Bahnen der Cometen aus der geringſten Zahl von Beobachtungen zu beſtimmen gelehrt hat ꝛc., heißt es:„Es wird in der Geſchichte der exacten Wiſſenſchaften unſerer Zeit zum Ruhme gereichen, und keinen kleinen Beweis von der männlichen Kraft eines oft mit Unrecht getadelten Geſchlechts abgeben, daß gerade dieſes Jahrhundert durch die Cultur mehr als einer Disciplin von dieſer vorzugsweiſe ſtrengen Art(der Zahlentheorie nehmlich) ſich auszeichnet. Ernſt und ſchroff wie die Zahlen ſelbſt ſtehen die Sätze neben einander; jeder fodert ſeine eigne Behandlung, jeder neue Schritt neue Erfindung. Zu wiederholten Malen, ja noch bei ſeinem 50 jährigen Jubiläum der Doctorwürde kam er wieder zurück auf die erſte Arbeit ſeiner Promotionsſchrift, gab den Beweis in einer noch eleganteren Form— noch aus zwei andern Principien hatte er ihn ſchon früher abgeleitet— Pauca, sed matura hatte er zu ſeinem Wahlſpruch genommen.“ Wer in irgend einer Wiſſenſchaft, alſo auch in der Wiſſenſchaft der Wiſſen⸗ ſchaften, der Philoſophie, dieſe Liebe zur reinen Wahrheit nicht mitbringt, ſich nicht unter die Zucht des geſetz⸗ mäßigen Denkens geſtellt hat, und nicht geübt iſt in den rein logiſchen Arbeiten der Begriffs⸗, Urtheils⸗ und Schlußbildungen, kann es wenigſtens nicht zu etwas Sichrem, in ſich Geſchloſſenem, Abgerundetem bringen, denn das iſt allen Wiſſenſchaften gemein, ſie mögen einen Stoff bearbeiten, welchen ſie wollen, ſie mögen ihre Vermu⸗ thungen, Hypotheſen, Erklärungsgründe hergenommen haben, woher ſie nur wollen, in der Begründung, Sicher⸗ ſtellung ihrer Behauptungen müſſen ſie alle denſelben Weg wandern, der ihnen in der Mathematik, dieſer Wiſſen⸗ ſchaft rein geiſtigen Urſprungs, rein geiſtigen Intereſſes, des einfachſten, bloß aus unſerer Imagination geſchöpften Stoffes auf die klarſte und eindringlichſte Weiſe vorgeſchrieben iſt. Aber nicht bloß in ihrem logiſchen Aufbau und ihrer vollkommnen Sicherheit kann die Mathematik zum Muſter für alle Wiſſenſchaften aufgeſtellt werden,— die Leibnitz⸗Wolfiſche Schule ging ſo weit, auch die äußere Form der mathematiſchen Sätze und Beweiſe in der Phyſik anzuwenden und zu empfehlen, und die Logiker nehmen noch immer von daher ihre beſten erklärenden und erläuternden Beiſpiele,— ſie kann es auch in Rückſicht auf ihre Vollkommenheit der Darſtellungsweiſe, in der Wahl und Benutzung ihrer Darſtellungsmittel. Beſonders die Arithmetik im weiteſten Sinne und die ana⸗ lytiſche Geometrie ſind es, welche ſich in dieſem Betracht auszeichnen. Schon gleich die Bezeichnung aller mög⸗