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5. Die Rufgaben der schriftlichen Reifeprüfung.
Herbst 1925.
Deuktscher Aufsatz: Was muß uns heute das Wort „mens sana in corpore sano“ bedeuten?
Latein: Ubersetzung von Livius 39 c. 51. Griechisch: UÜbersetzung aus Lycurg Leocrat. 84— 87.
Mathematik: 1. Für eine Reiterfigur von 7,25 m Höhe soll ein Sockel so angefertigt werden, daß ein Be- schauer, dessen Auge sich 1,60 m über dem Boden befindet, in einer Entfernung von 22 m das ganze Denkmal unter dem Winkel 27°10: sieht. Wie hoch muß der Sockel sein?(Ebene Trigonometrie.) 2. Um wieviel Uhr nach mitteleuropäischer Zeit wird in Cassel(= 51°19“ nörd- licher Breite, 7= 9° 29“ östlicher Länge) die Sonne im Azimut a= 580 49,4“(von Süden aus gerechnet) und in der Höhe h= 360 9,5(Zeitgl.+ 6 m) zu beobachten sein?(Mathematische Himmelskunde in Verbindung mit sphärischer Trigonometrie.) 3. Eine Jahresrente von 1200 Reichsmark, die 25 Jahre zu laufen hat, soll in eine andere verwandelt werden, die 30 Jahre hindurch viertel- jährlich gezahlt wird. Wie groß wird diese sein, die Zinsen im ersten Fall zu 5%, im zweiten Falle viertel- jährlich zu 1% gerechnet.(Rentenrechnung.) 4. Eine Hohlkugel mit dem äußeren Halbmesser r= 25 cm sinkt in Wasser von 4° so tief ein, daß die Wasserlinie ihre Oberfläche im Verhältnis 7:8 teilt. Wie groß ist der innere Halbmesser, wenn das spezifische Gewicht des verwandten Metalls 8,25 beträgt?(Stereometrie; An- wendung des Archimedischen Prinzips.)
Ostern 1926. Oberprima A.
Deutscher Aufsatz: Auswahl zwischen: 1. Welche Ver- änderungen des Weltbildes hat der Weltkrieg bewirkt? 2. Wie erfüllt der Prinz von Homburg die Forderung des Novalis:„Dem Manne gebührt Herrschaft des Willens und Untertänigkeit der Empfindung?“
Latein: Übersetzung aus Cicero, de officiis I 32, 117 bis 33, 120.
Griechisch: Übersetzung aus Aristoteles, Staats- verfassung der Athener c. 16, 1—6.
Mathematik: 1. Die Bauern eines Dorfes an der Havel hatten die Fischereigerechtigkeit für die Verpflich- tung übernommen, 30 Jahre lang jährlich 900 Mark post- numerando zu zahlen. Durch welche einmalige Zahlung konnten sie sich dieser Verpflichtung entledigen? Zinsfuß zu 3 ½% genommen.(Zinseszins und Rentenrechnung.) 2. Wie groß ist der Radius des Kreises, der durch die Punkte A(1:2), B(4: 1) und C 9:6) geht? Wie heißt die Gleichung dieses Kreises und welchen Flächeninhalt
hat das Dreieck A B Cꝰ An der erhaltenen Kreisgleichung sind die Bedingungen zu erörtern, unter denen eine Gleichung einen Kreis darstellt.(Analytische Geometrie der Ebene.) 3. Auf einer Horizontalebene stehen zwei Türme, der eine bekannter Höhe(h). Um die Höhe des anderen zu berechnen, hat ein auf Spitze desselben befindlicher Beobachter den Winkel, den die vom Be- obachtungspunkt nach der Spitze und dem Fußpunkt des ersten Turmes gezogenen Geraden miteinander, sowie den Winkel, den die letztere Linie mit der vom Be- obachtungspunkt auf die Horizontalebene gefällten Senk- rechten bildet, gemessen. Wie hoch ist der Turm(t) und wie groß ist die Entfernung(e) der Türme voneinander? (Angewandte Trigonometrie.) 4. Die Höhe(h) eines Kugelabschnittes ist gleich dem dritten Teil des Grund- kreisradius e. Wie verhält sich das Volumen des Segments zum Volumen der Kugel?(Stereometrie.)
Oberprima B.
Deutscher Aufsatz: Roms Bedeutung für Deutsch- land.
Latein: Ubersetzung aus Cicero, de republica II c. 1, 2-4.
Griechisch: UÜbersetzung aus Platons Menexenos p. 240 a—e.
Mathematik: 1. Ein Dampfer fuhr am 6. September 5 Uhr vormittags auf dem kürzesten Wege von Rio de Janeiro(1= 22° 55˙ südliche Breite, 21= 43° 91 west⸗ liche Länge) nach Lissabon(= 380 42 nördliche Breite und 12= 9° 11' westliche Länge) und kam am 17. Sep- tember nachmittags 6 Uhr dort an. 1. Wie groß ist die Entfernung Rio— Lissabon? 2. Unter welchem Kurs fuhr das Schiff ab? 3. Wann erreichte es den Aquator? (Mathematische Erdkunde in Verbindung mit sphärischer Trigonometrie.) 2. Ein gerader Kegelstumpf wird durch eine der Grundfläche parallele Ebene geschnitten. Wie weit muß für h= 25 cm, ri= 54 cm und ra= 39 cm die Ebene von der Grundfläche entfernt sein, wenn die Schnittfläche das arithmetische Mittel zwischen der Grund- und Deckfläche sein soll?(Stereometrie.) 3. Von der Spitze eines h= 60,8 m hohen Leuchtturmes werden zwei Bojen unter den Depressionswinkeln= 3⁰ 54˙ 24" 9 und 5= 6° 14' 30"9 und der Abstand der beiden Bojen unter dem Winkel= 73° 49˙ 26 gesehen. Wie weit sind die beiden Bojen voneinander entfernt?(Trigonometrische Aufgabe aus dem Gelände.) 4. Welchen Winkel schließen die Brennstrahlen des Punktes P(6: y= 0) der Hyperbel 9 x ²2— 16 y?= 144 miteinander ein.(Analytische Geo- metrie.)
Hebräisch(Aund B): UÜbersetzung und Formerklärung von Isaias c. 1 von 1—5 incl. 8