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vor Entwickelung des geſamten goniometriſchen Formelapparates vorzunehmen, überwiegen. Dieſe Anwendung der Funktionen auf die Auflöſung rechtwinkliger und gleichſchenkliger Dreiecke gleich im

Anfange erregt ſehr das Intereſſe des Schülers und zeigt ihm den praktiſchen Wert trigonometriſcher Rechnung.

Das rechtwinklige Dreieck.

Zur Berechnung des rechtwinkligen Dreiecks haben wir im letzten Halbjahre eine große Anzahl von Meſſungen bei den Schul⸗Aufgaben ſowohl wie bei den häuslichen Übungen benützt.

Für die einzelnen Fälle dienen folgende Beiſpiele: 1. Gegeben die Hypotenuſe und ein ſpitzer Winkel. Im Dreieck HAM iſt gemeſſen worden: HA= 9,56 m ₰ HAM= 63⁰30“. Es berechnen ſich hieraus: A MHA= 26⁰30 MH 4,26 m AM= 8,58 m. Kontrollmeſſungen ergaben die Richtigkeit. 2. Gegeben die eine Kathete und ein ſpitzer Winkel. Im Dreiecke FIE wurden von den Schülern gemeſſen: JEF= 25⁰⁵55“ und FIJ= 7,29 m. Hieraus fanden ſie durch Rechnung: EF= 16,68 m; ₰ EFIJ= 64⁰5 JE= 15 m. Auch hier wurden dieſe Werte durch Nachmeſſung geprüft. 3. Gegeben die beiden Katheten des rechtwinkligen Dreiecks. Die Meſſungen der Schüler an dem rechtwinkligen Dreieck IDE ergaben:

Ed= 15 m JD= 16,18 m.

T

Berechnet wurden: 2I DEI= 37⁰11 ₰ IDE= 42⁰49“ DE= 22,06 m. Die Prüfung durch Nachmeſſen wurde von den Schülern ausgeführt. 4. Gegeben ſind im rechtwinkligen Dreieck die Hypotenuſe und eine Kathete. Im Dreiecke GL.K wurden gemeſſen: KG= 8,60 m GI.= 10,37 m.