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erſcheint, meſſen kann. Von A aus wurden dann die übrigen Punkte mit Hülfe der Kreuzſcheibe proviſoriſch feſtgelegt und zwar ſo, daß zuerſt die Punkte M, L, H, J und E geradlinig in beſtimmten, zum Teil vorher berechneten, Entfernungen abgeſteckt wurden. Alsdann wurden ebenfalls mit der Kreuzſcheibe die Strecken AB, LC, JD, FJ, GK, HM als Ordinaten zur Abſciſſenaxe AE feſtgelegt.

An den durch Fluchtſtäben bezeichneten Stellen wurden nun Löcher in den ſehr feſt getretenen Boden eingehauen und ungefähr 40 cm lange unten zugeſpitzte Holzpfähle von mindeſtens 10 cm. Durchmeſſer eingeſetzt. Hierauf wurden mit Hülfe des Theodoliten die Punkte ihrer Lage nach genau fixiert und an den korrigierten Stellen ſenkrechte Löcher von 1 cm Durchmeſſer in die verſenkten Pfähle gebohrt. Dieſe letzteren und die zur Feſtſtellung von Meßſtäben dienenden Bohrungen ſind jederzeit an der Hand eines gezeichneten Planes leicht aufzufinden, obwohl die Pfähle 1—2 em unter die Bodenoberfläche verſenkt ſind. Auch iſt die Befürchtung, die Löcher in den Pflöcken möchten ſich bald in einer Weiſe verſtopfen, daß ſie die Stäbe nicht mehr aufnehmen könnten, nicht eingetreten. Die Längenmeſſungen geſchahen mittelſt eines Meßbandes, das eine Länge von 15 m zu meſſen geſtattete.

Die Feſtlegung des Polygons wurde von den Schülern als Übungsaufgabe ausgeführt und von uns nur kontrolliert.

Die abgeſteckte Figur enthält alle im plamimetriſchen Unterrichte zu betrachtenden geradlinigen Figuren, wie die verſchiedenen Dreiecke, das Parallelogramm, das Quadrat, das Rechteck, das Trapez und das Trapezoid. Zunächſt kann dem Schüler die Größe eines Ar gezeigt werden, da ABCL ein Quadrat von der Seite 10 m iſt. Die Flächeninhalte eines Quadrates und eines Rechtecks können durch Ausmeſſung von ABCL bezw. MKG durchgenommen werden.

ABCL= 10²= 100 qam

MKGH= 11,55.8,6= 99,33 qm. Zur Inhaltsberechnung des rechtwinkligen Dreiecks aus den zwei Katheten dienen die Dreiecke: ABC, MCL, LKG, KDJ u. ſ. w. Die große Anzahl dieſer rechtwinkligen Dreiecke geſtattet Abwechſelung in der Abmeſſung der Katheten und der ſich anſchließenden Rechnung. So iſt z. B. Srent— 1ne— 51,975 am. Die Richtigkeit des pythagoreiſchen Lehrſatzes kann durch weitere Ausmeſſung der Hypotenuſen dieſer Dreiecke erprobt werden. So iſt im Dreiecke MOL:

CL2+ LM*= M0² 10*+ 5,775²= 11,55. Ebenſo findet der Schüler durch Ausmeſſung im Dreiecke CI.M die Beſtätigung für den Lehrſatz: In einem rechtwinkligen Dreieck mit den ſpitzen Winkeln 30° und 60 iſt die kleinere Kathete die Hälfte der Hypotenuſe. Das gleichſeitige Dreieck iſt in der feſtgelegten Figur in MCK vertreten. In ihm kann die Beziehung: h.— 2ſ3;

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△ FJE=

durch Meſſung beſtätigt werden. 11,55

LO= 11322.1,732= 10,00 m.

Viele ſchiefwinkligen Dreiecke, deren Höhen bereits gezogen ſind, kommen in dem Polygon vor und können der Inhaltsberechnung zu Grund gelegt werden. Beiſpiele ſind: DEF, LDE, ACM u. a.