als durch seine Berechnungen der am 1. Januar 1801 von Piazzi in Palermo entdeckte, aber nach einigen Tagen in den Strahlen der Sonne verschwundene kleine Planet Ceres ein Jahr später wieder aufgefunden werden konnte. Während vor Gauss die Bestimmung einer Planetenbahn aus einzelnen Beobachtungsdaten nur dann möglich war, wenn sie voll- kommen oder doch mit sehr großer Annäherung kreisförmig war, schuf Gauss eine auf der Methode der kleinsten Quadrate beruhende Näherungsmethode, durch die fortan die Bestimmung auch stark elliptischer Planetenbahnen aus nur drei vollständigen Beobachtun- gen mit bester Angleichung an den wirklichen Lauf des Planeten ermöglicht wurde. In seiner„Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium“ fin- den wir den vollständigen Ausbau seiner Theorie der Bahnberechnung.

Durch seine hervorragenden astronomischen Leistungen zum Gelehrten von Welt- ruf geworden, erhielt Gauss in den Jahren von 1802— 1825 ehrenvolle Berufungen nach Petersburg und Berlin. Er lehnte sie alle ab. Dem Herzog Ferdinand von Braunschweig gegenüber, der seine Hand über ihn von Jugend an gehalten, ihm auch später eine Pen- sion ausgesetzt und den Bau einer Sternwarte in Braunschweig zugesichert hatte, fühlte sich Gauss stark verpflichtet. Es quälte ihn, daß er ihm seine Schuld nicht abtragen und seinem Lande nicht praktisch dienstbar sein konnte. So schlug er wenigstens den Ruf an die Sternwarte zu Petersburg aus. Erst nach dem Tode des Herzogs auf dem Schlacht- felde von Jena, entschloß sich Gauss trotz seiner Abneigung gegen das Doieren dazu, den Ruf nach Göttingen anzunehmen. Ende 1800 zog er dorthin, ins Königreich Westfalen, wo er, weitere Berufungen nach Berlin ablehnend, bis an sein Lebensende blieb.„Ich bin“, so schrieb er an Pfaff,„Conjuncturen abgerechnet, die außer der Berechnung liegen, für's Leben an Göttingen gekettet, zwar ohne förmliche Versprechungen, aber durch das Band aufrichtiger Dankbarkeit für sehr liberales Benehmen unserer Regierung.“ Durch seine Uebersiedlung nach Göttingen als Direktor der Universitätssternwarte, errang Göt- tingen unter allen deutschen Universitäten die Führerschaft auf mathematisch-physikali- schem Gebiet. Die Jahre bis 1820 müssen allerdings im ganzen für den Fortschritt der reinen Mathematik als verloren angesehen werden, dann es gebrach Gauss infolge der Vorbereitung seiner Vorlesungen und der Inanspruchnahme durch astronomische Beobach- tungen und Untersuchungen oft an der zu tiefgründigen wissenschaftlichen Arbeiten not- wendigen Ruhe. Da er seine astronomischen Beobachtungen überdies mit veralteten Instru- menten ausführen mußte, die seinen Anforderungen an Meßgenauigkeit nicht im gering- sten entsprachen, überkam Gauss eine gewisse Resignation wegen„der unnützen Beschäf- tigung.“ In diese Zeit fällt sein lebhafter Briefwechsel mit dem Astronomen Bessel über die Frage, wie sich die Genauigkeit der Zeitmessungen von der zehntel auf die hun- dertstel Sekunde steigern ließe. Als im Jahre 1818 die alten Instrumente der Sternwarte durch die heute noch im Dienste gebrauchten wertvollen Fernrohre ersetzt wurden, stellte Gauss scharfsinnige Untersuchungen über die Eigenbewegungen vieler Fixsterne an.

An die astronomische Periode in Gauss' Tätigkeit schließt sich mit dem jJahre 1820 die geodätische, die sich ungefähr über 12 Jahre hin erstreckte. Gauss, der sich schon in seiner Studentenzeit mit geodätischen Untersuchungen beschäftigt hatte, inter- essierten die um die Wende des 18. Jahrhunderts in Frankreich und Dänemark ausge- führten Gradmessungen nicht so sehr wegen ihrer praktischen Bedeutung für die Landes- vermessung als deshalb, weil nur durch genaue Gradmessungen die für astronomische Prä- zisionsmessungen erforderlichen genauen geographischen Koordinaten der Beobachtungs- orte gefunden werden konnten. So folgte er der Anregung des Astronomen Schumacher, die von diesem von 1816—1820 ausgeführte Vermessung Dänemarks durch das König- reich Hannover hindurch fortzusetzen und ließ sich vom König die hannoversche Lan- desvermessung übertragen. Gauss leistete hier neben der Bewältigung zahlreicher Rechnun- gen auch eine große körperliche Arbeit, da er fünf Jahre lang Tag für Tag bei Wind und Wetter unterwegs war, um selbst die trigonometrischen Dreieckspunkte festzulegen und ihre Koordinaten zu bestimmen. Es läßt sich denken, daß diese umfangreiche Aufgabe — von etwa 3000 Punkten des Königsreichs wurden die Koordinaten bestimmt— seine Kräfte zersplitterte, so daß auch die geodätische Periode im allgemeinen für die mathe- matische Wissenschaft als Verlust gebucht werden muß. Bedeutende, aus der geodätischen Praxis erwachsene, wissenschaftliche Leistungen, sind seine Abhandlungen über die Methode

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