— 15—

sanae mentis fieri posse crediderit. Archias sane noster haec et his similia fieri non posse clarissime monstravit. Sed hisce de rebus est hic altius paulo disseren- dum. Adverti jamdudum in omni secta ad hominum mores religione coercendos instituta duo potissimum debere spectari. Nempe primum ea quae sectae illi propria privataque sunt. Quale id est apud Romanos, Numam fuisse ab Aegeria Dea edoctum, Tuscosque per Tagen haruspicina mirabili imbutos, eaque(Fol. 67. v.) vi Haruspices comitari quae in ipso immolationis tempore saepius efficiat extorum mutationem, ut aut absit aliquid aut supersit.

Quae secundo loco spectare decet in secta, debent illi cum sectis aliis omni- bus esse communia.

Quale illud est, ab alio tibi exspectandum esse quod alteri feceris, sive quod eodem redit, alteri non esse faciendum quod ipsi tibi nolles factum. Et quae hinc emanant omnia, yustitiae, virtutisque divina praecepta: quae quidem apud omnes gentes eadem exsistunt, neque enim sunt haec a quopiam sive conficta sive inventa, sed ut homines ad ea promptius adverterent animos, gentium quarundam legibus memoriae nostrae commendantur.

Deinde demonstrant observationes historiaeque gentium non una magis quam alia quavis secta homines esse factos(Fol. 68) meliores(etiam quam ii sunt qui nulli sectae serviunt) neque fructum aliquem in communibus perceptum esse ex admissis propriis.

Neque enim aliter fieri potuisse patet ex iis quae praemisimus. IIli quippe religionis auctores sive fautores, sacerdotes, haruspices, pontifices, hoc est illi qui sectae propria invenerunt, eamque condiderunt, semper de propriis quam de com- munibus magis fuere solliciti, nam propter opinionem de propriis Secta est condita. Nemo dixerit, Rex Gelo, Romanos esse justiores factos aut meliores post Numom natum quam ante natum fuissent. Nemo dixerit credideritve parricidium non esse committendum propterea quod Numa Pompilius monente Dea Aegeria committi vetuerit, aut patriam non esse prodendam atque tradendam in(Fol. 68. v.) servi- tutem, quod Oraculo Delphico id fuerit prohibitum, vel immania furta, latrocinia, dolisque malis paria vel affinia esse fugienda, quoniam Deus aliquis ea non licere pronunciaverit Numa Pompilio teste; sed ideo quod ejus haec naturae sient, ut ea ne quidem Diis praecipere licuerit. Atque hoc tam manifestum est, quam nos liqiunet credere circulum aequari triangulo rectangulo, cujus radius sit aequalis uni

Fol. 68. v. circulum aequari etc. Der Verfaſſer verweiſt auf den Anfang von Archimedes Buch, uνεον ετεααν. In dieſem Buch beweiſt Archimedes zuerſt den Satz,„daß die Fläche des Kreiſes gleich iſt derjenigen eines Dreiecks, das zur Grundlinie den Umfang und zur Höhe den Radius des Kreiſes hat, und indem er dies thut, bringt er zum erſten Mal den Begriff des Unendlichen zu ſeiner vollen Bedeutung. Er zeigt nämlich, daß das Dreieck größer iſt, als jedes eingeſchriebene und kleiner, als jedes umgeſchriebene Vieleck von noch ſo großer Seitenzahl, d. h. er faßt den Kreis als ein Vieleck von unendlich vielen Seiten auf“. Siehe H. Suter, Geſchichte der mathem. Wiſſenſch. Zürich, 1872. Natürlich iſt perimiter in perimeter zu ändern.