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Linien und die Aehnlichkeit der Dreiecke. Die Löſung vielfacher Aufgaben zur Einübung und Anwendung der durchgenommenen Lehrſätze. Kambly§ 82—183.

III A. Planimetrie. Die Aehnlichkeit geradliniger Figuren; von der Proportionalität

2 Stunden gerader Linien am Kreiſe. Berechnung der Seiten regulärer Polygone und Rectification

wöchentl. und Quadratur des Kreiſes. Aufgaben aus der rechnenden Geometrie und Conſtruction algebraiſcher Ausdrücke nebſt vielen Aufgaben. Kambly§ 128—168. Inhalts⸗ und Ober⸗ flächenberechnungen der am häufigſten vorkommenden Körper: Prisma, Pyramide, Cylinder, Kugel, Kegel, ohne mathematiſche Begründung der anzuwendenden Formeln(ſ. II.)

II. a. Rechnen. Im erſten Jahre: Zinſeszinsrechnungen; mit Hülfe der Logarithmen.

1 Stunde Kambly§ 84— 89. Wechſelrechnung, Berechnung der Staatspapiere und Effecten. Im

wöchentl. zweiten Jahre: Conto⸗Corrente und Waarenberechnungen. Jede Woche eine ſchriftliche Aufgabe zur häuslichen Correctur.

2 Stunden b. Arithmetik und Algebra. Wiederholung der Lehre und Rechnung der Po⸗

wöchentl. tenzen und Wurzeln; hierauf die Logarithmen und Rechnung mit denſelben. Kambly§ 58— 67. Hierzu Uebungsbeiſpiele aus Heis§ 56— 59. Die arithmetiſchen und geometriſchen Reihen; der binomiſche Lehrſatz. Kambly§ 81 und 89. Gleichungen mit einer und meh⸗ reren Unbekannten vom erſten und zweiten Grad. Heis§ 73 und 75 ſowie die ſchwierigeren Aufgaben, insbeſondere die Exponential⸗Gleichungen aus den§§ 61—71. Dieſe Gleichungen werden auf den Zeitraum des zweijährigen Curſus vertheilt.

1 Stunde c. Planimetrie. In dem zweijährigen Curſus eine überſichtliche Wiederholung

wöchentl. der planimetriſchen Lehrſätze nach dem Lehrbuche von Kambly. Vielfache und combinierte Aufgaben aus den verſchiedenen behandelten Teilen der Mathematik.

2 Stunden Im erſten Jahre d. Trigonometrie: Entwickelung, Erklärung und Einübung

wöchentl. der trigonometriſchen Linien und Functionen, ihre Abhängigkeit von einander und vom Winkel. Berechnung des rechtwinkeligen ungleichſeitigen Dreiecks; nach Kamblys ebener Trigonometrie S. 1— 42, nebſt vielen auf mannigfache Verhältniſſe angewandte Aufgaben.

2 Stunden Im zweiten Jahre: e. Stereometrie: Von der Lage gerader Linien gegen

wöchentl. Ebenen und gegen einander im Raume und der Ebene; die dreiſeitige Ecke. Betrachtung der polyedriſchen(Prisma, Pyramide, Polyeder) und der krummflächigen Körper(Cylinder, Kugel, Kegel). Ableitung der Formeln zur Berechnung des räumlichen Inhalts und der Oberfläche der vorgenannten Körper. Vielfache Aufgaben über Kubik⸗ und Oberflächen⸗ berechnungen. Jede Woche eine mathematiſche Aufgabe aus einer der vier letzten Disciplinen oder der Verbindung derſelben zur häuslichen Correctur.

. 10. Zeichnen. VI. Freihandzeichnen nach Vorzeichnungen an der Wandtafel. Einübung der geraden 2 Stunden Linie; verſchiedene Lage, Länge und Teilung derſelben; ſodann Uebung im Zeichnen der wöchentl. Kreis⸗ und Bogenlinien. Gerad⸗ und krummlinige Figuren mit Grundlage eines Quadrats oder Netzes. V. a. Freihandzeichnen nach Vorzeichnungen an der Wandtafel oder nach Vorlege⸗ 2 Stunden blättern. Gerad⸗ und krummlinige Figuren, einfache Ornamente, Blattformen und Roſetten wöchentl mit Schattenlinien und leichten Schattirungen. Stunde b. Geometriſches Zeichnen. Uebungen im Gebrauch von Lineal und Zirkel; wöchentl. Conſtruction geometriſcher Figuren und Aufgaben. IV. Freihandzeichnen. Nach Vorlagen werden Ornamente, Köpfe, gewerbliche Gegen⸗ 2 Stunden ſtände, beſonders Gefäßformen mit lichten Schattirungen und leichteren Landſchaften in Con⸗ wöchentl. touren gezeichnet; geübtere Schüler fertigen Federzeichnungen an. III. Freihandzeichnen nach Vorlagen: Arabesken, Köpfe, Tiere und ganze Figuren 2 St. wöch. mit Schattirungen.