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Mithin war Cal. Mart. K 355= t 36 602= D, und wir können nunmehr genau fest- stellen, welche Wirkung der Extra-Schalttag von hier ab gehabt haben muſs.

Zu diesem Zwecke bezeichne ich in den folgenden Formeln bei Gemeinjahren diejenigen 352 Tage und bei Schaltjahren diejenigen 376 Tage, welche n vollen Wochen entsprechen, bloſs mit diesen Zahlen und setze die Nundinalbuchstaben für die überschielsenden Tage davor. Es bedeutet also z. B. DEF 352 ein Gemeinjahr, welches als 1. Tag D, als 3. Tag F, folglich auch als 355. Tag F hat, so dafs das nächste Jahr mit G beginnen muſs. Beim Eintritt des Extra- Schalttages setze ich aufserdem A hinter die 352 resp. 376, so dafs z. B. FGI 352 A ein Ge- meinjahr bedeutet, welches ohne den Extra-Schalttag mit H geendet, also ein mit A beginnendes Folgejahr gehabt haben würde.

Wir wissen bereits, dafs in der Reihe der Kalenderjahre von K 355 bis K 563 die geraden Jahre Schaltjahre waren. Also war K 355 Gemeinjahr, K 356 Schaltjahr, und es fragt sich nur, ob ein 377- oder ein 378tägiges. Versuchen wir es zunächst mit dem ersteren.

K 355= DEF 352 K 359= EFG 35⁵52 K 363= GHA 35⁵2 356= G 376 360= HI” 376 A u. s. w. 357= HAB 355 361= B0D 352, 358=(D 376 362= EF 376

Da der Cyklus 20 jährig war, also, wenn er ungestört weiter lief, die 9 Jahre K 555— 563 dieselben Formeln haben mufsten wie K 355— 363, so würden wir hiernach für die 209 Jahre K 355— 563 incl. 31 Extra-Schalttage erhalten, während wir 33 brauchen. Oder, was dasselbe ist, wir würden als Anfangstag von K 564 B erhalten, während Cal. Mart. K 564= t 113 170 = D ist. Versuchen wir also, ob wir besser wegkommen, wenn wir K 356 als 378tägiges Schalt- jahr annehmen..

K 355= DEF 352, cbenso K 375, K 395, K 415, K 435, K 455, K 475, K 495, K 515

356= GI 376 A„ 376 396 416 436 456 476 496 516 357= B0CD 352„ 377 397 417 437 457 477 497 517 358= E 376„ 378 398 418 438 458 478 498 518 359= FGIH 352 A„ 379 399 419 439 459 479 499 519 360= BG 376„ 380 400 420 440 460 480 500 520

361= DEF 3⁵52 362= G 376

„ 381 401 421 441 461 481 501 521 „ 382² 40² 422 442 462 482 50² 52² 363= HAB 352„ 383 403 423 443 463 483 503 523 364=(D 376 2 384 404 424 444 464 484 504 524 365= EFG 352„ 385⁵ 40⁵ 42⁵ 445 465 485 50⁵ 52⁵ „ „ „

366= HI 376 A 386 406 426 446 466 486 506 526 367= B00 352 387 407 427 447 467 487 507 527 368- EF 376 388 4108 428 448 4168 488 508 528 369= GHA 352 389 409 429 449 469 489 509 529 370-= B 376„ 399 410 430 450 470 490 510 530 371= CDE 352„ 391 411 431 451 471 491 511 231 372= FG 376„ 392 412 432 452 472 492 512 532 373= HAB 352„ 393 413 433 453 473 493 513

374=-(376„ 394 414 434 454 474 494 514

Man sieht, dafs nach diesem Schema in die Jahre K 555— K 563 2, also in die ganze Reihe K 355— 563 32 Extra-Schalttage fallen würden, so daſs K 564 den Anfangsbuchstaben C erhielte. Das ist besser, aber nicht ausreichend: wir brauchen 33 Extra-Schalttage, und der Anfangsbuchstabe von K 564 mulſs D sein. Wie sind die Römer hierzu gelangt?

Zunächst bietet sich eine recht bequeme Auskunft dar. Gerade in das Endjahr unserer 209jährigen Reihe, K 563, fällt die ler Acilia, welche, wie Mommsen gezcigt hat ¹), der bisherigen

¹) Chronol.² S. 40 fl.