Auflöſung. In Fig. 12 ſeien Ai.

und Au die Schnittpunkte der Tangente, B ſei ihr Berührungspunkt. Td Wenn Al As die Koordinaten u V E beſitzt, ſo hat nach§ 12, Aufgabe 4 2 4§ der Berührungspunkt B die Koordinaten 5 5 7.— ax u be v und wie im Falle der 65„Ellipſe hat Ar die Koordinaten ev— u V—(euv+† v) 42 u*+† v u*+ VI und As die Koordinaten —=(z u) V— Fig. 12. u²+ v2 u*+ v2 Man findet nun, daß die Richtungskonſtante von 0OA1=— L e v2— u euv— v von 0A2=——— — b² V von Fi B= u und — h² von Pef beV. a2u— e Die Gleichung der Hyperbel kann in der Form geſchrieben werden a2 u²— 1 4——n...........()

Multipliziert man jederſeits mit e und ſubtrahiert hierauf von jeder Seite u, ſo ergiebt ſich

a2e u²— e—(e“— a²) u(asu— e)(eu+ 1) 2——— 3 kſasn b² b² b² en † 1 oder u...(II)

Multipliziert man ferner in Gleichung I beiderſeits mit e und addiert dann auf jeder Seite u, ſo ergiebt ſich az eus— e+(e*— a²) u(asu e)(eu— 1) b2 8 b² b* eu— 1 a u† e eu †u

e v2+† u=

oder