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Setzt man ferner br u+ b. v’==cr u sin(g— †+† v' sin⸗ sin G u’ sin A(4—S u ding,*) sin G u“ sin(½— α+† v'sin α sin g—= U und

u’ sin(½— 6) † v“ sin—

sin G 4 wo„ der Wintkel iſt, den die urſprünglichen Axen mit einander bilden, und wo« und„ die Winkel ſind, welche die Axe der U und V mit der Axe der u’ bilden 6 8, Aufg. 2), ſo geht Gleichung II über in:

1

V= 82 u

33 1— ba b⸗— ba² — 2+ 21 e 2² 2 Unter de eantgert rnt hnn gen ſindd⸗ dund b 2. bes ee² 1 d33

negative Zahlen. Es iſt alſo poſitive Zahl mal U“+ poſitive Zahl mal V“= Dieſe Gleichung bedeutet aber nach§ 14, Aufg. 1, Zuſatz eine Ellipſe. 4. Wenn b b.— b⸗s negativ iſt, ſo bedeutet die Gleichung C= 0 bei beliebigem Werte von b. eine Hyperbel. Der Beweis iſt genau wie bei Nr. 3

II. Wenn a.= O iſt, ſo genügen der Gleichung C= 0 die Werte u= 0, v= 0, d. h. die unendlich ferne Gerade berührt die betreffende Kurve.

— Dieſe Eigenſchaft beſitzt nur die Parabel. Wenn daher in C= 0 das abſolute Glied fehlt, ſo liegt eine Parabel vor.

.) Aus jeder dieſer Identitäten folgert man 2 Gleichungen; es ſind alſo hinreichend viele Gleichungen zur Beſtimmung von er,«, cz und 5 vorhanden.