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Fig. 10. Aufgabe 1. Man ſoll

Die Ynperbel. § 12.

Definitionen. Die Hyperbel (Fig. 10) iſt der geometriſche Ort des einen Schenkels eines rechten Winkels, deſſen anderer Schenkel durch einen Punkt außerhalb

3, eines Kreiſes geht, und deſſen Scheitel ſich auf der Peripherie dieſes Kreiſes bewegt.

Der feſte Kreis heißt Hauptkreis und der feſte Punkt Brennpunkt. Eine Linie, die vom Brennpunkte nach dem Berührungspunkte einer Tangente gezogen iſt, heißt Radius

vector.

die Linienkoordinaten⸗Gleichung der

Hyperbel für ein rechtwinkeliges Koordinatenſyſtem ableiten.

Fig. 11.

A X E. 0f/ſB, M 2 4

Auflöſung. In Fig. 11 ſei F: der gegebene Punkt und 0 der Mittel⸗ punkt des gegebenen Kreiſes. Der durch Fr gehende Durchmeſſer ſei x⸗Axe und der hierzu ſenkrechte Durchmeſſer y⸗Axe. Ferner ſei, wie bei der Ellipſe, der Radius des gegebenen Kreiſes gleich a und OFi= e.

Wenn die Koordinaten einer der Geraden, die den zu unterſuchenden Ort bilden, mit ul V bezeichnet werden, ſo ſind

e vz— u—(euv+ v)

u2². v2 u² †. v2

wieder die Koordinaten des Scheitels des ſich bewegenden rechten

Winkels.