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Aus dieſer Gleichung erfährt man, daß es unendlich viele Ge⸗ raden giebt, die zu un vI konjugiert ſind. Dieſelben gehen ſämtlich durch den Punkt— as un!— be vI, welcher der Pol von un VI genannt wird.

Setzt man— as u= X und— bꝰ vi=, ſo wird VI Ie

Die beiden letzten Gleichungen lehren, daß jedem Punkte der Ebene bezüglich der Ellipſe eine beſtimmte Gerade zugeordnet iſt, welche Polare dieſes Punktes heißt.

I u=—— und V=— a

Aufgabe 9. Die Länge der nach dem Berührungspunkte der Tangente unvi gehenden Radien vectoren, die Länge der Tangente und der zugehörigen Normale, Subtangente und Subnormale zu be⸗ ſtimmen.

Auflöſung. Der von Fi ausgehende Radius vector ſoll mit ri und der von Fa ausgehende mit rae bezeichnet werden. Im übrigen ſoll die frühere Bezeichnung beibehalten werden.

1. In Fig. 9 iſt OAe: Fi B= EO: EFi oder 1

a: 11=——:—— re)= 1:1 † ew. ui ui

Mithin iſt ri= a(1+ eun).

Weil nach Aufg. 6 Zuſ. 4 dieſes§ ri † r⸗= 2a, ſo iſt r⸗= a(1— eun).

2 2 2 8== 1.[(u)= 1= bE. ui ui ui 2* 4 2 3. Sn=—— Wr=— baut. —rP baVI. 4. t=(Sn † st) st=— Vuis vi

n= V(n † st) sn= b“*Vui? † VI5.

&t

*) xi und yn ſind die Koordinaten des Berührungspunktes von un VI.