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Aus dieſer Gleichung folgt, daß es unendlich viele Geraden(u] v) giebt, die zu un Vi konjugiert ſind. Alle gehen durch den Punkt 1.— ben„deſſen Koordinaten mit xi] yn bezeichnet werden ſollen. Dieſer Punkt heißt der Pol der Geraden un vi. Ferner wird die Gerade ur vi die Polare des Punktes X“ yi genannt. Zur Be⸗ rechnung der Koordinaten des Poles der Geraden ur VI reſp. der Koordinaten der Polare des Punktes xXu yr dienen die Gleichungen:

1— pu 1— y xter ue dr reſp. ut=. de.

Zuſatz. eenn un] Vi eine Tangente iſt, ſo geht der Wert von yn vermöge der Beziehung pvir?²= 2 un über in-

Die Koordinaten des Poles Von ur vi ſind alſo(nach Aufg. 4) gleich denen des Berührungspunktes; mithin iſt der Pol einer Tangente ihr Berührungspunkt.

Aufgabe 12. Man ſoll angeben:

1. die Länge des nach dem Berührungspunkte der Parabeltangenter unſvi gezogenen Radius vector,

die Länge der Subtangente,

die der Subnormale,

die der Tangente und

5. die der Normale.

Auflöſung. Wenn die Länge des Radius vector miter be⸗ zeichnet wird und ſonſt die Bezeichnungen wie beim Kreiſe beibehalten werden, ſo iſt 1. LE).= 1...= I*+2

95 55

2 2 m 4 2 2 ur 2.. a 2 n. 3. sn= 2— 2= p 4. t= VGITASR/ En 122 Vu 2) 5.= I.(Ga 8t) sa= 2 p. P Vpur(pu † 2).

*) x und yu ſind die Koordinaten des Berührungspunktes, un] vI iſt die gegebene Tangente.