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„wie es Nutzen und Vortrefflichkeit erforerten. In der Arithmetik hat man nicht genug mannig⸗ „faltige Rechnungsvortheile erfunden, welche in der Phyſik nicht geringen Nutzen haben; auch die „Algebra iſt nicht ſehr vollkommen, die pythagoräiſche und myſtiſche Arithmetik, die man angefangen „hat, aus dem Proklus und einigen Ueberbleibſeln Euklid's wieder herzuſtellen, iſt eine Ausſchweifung der Speculation(exspatiatio qunedam speculationis); denn ſo iſt es mit dem menſchlichen Geiſte: her reicht für brauchbare Unterſuchungen nicht zu und zerarbeitet ſich mit üb erflüſſigen(Hoc ſenim habet ingenium humanum ut, eum ad solida non sufficiat, in supervacuneis se hatter at). Die angewandte Mathematit(mixta) hat zum Gegenſtand phyſiſche Ariomen und Theile, „betrachtet die Größe, ſofern jene behilflich iſt, jene zu erlautern und zu beweiſen. Ohne Hilfe hund Beitritt der Mathematik laſſen ſich viele Theile der Natur weder genan begreifen, noch deut⸗ lich genug erweiſen. Dahin gehören Optik, Muſik, Aſtronomie, Kosmographie, Baukunſt, Maſchinen⸗ „lehre ꝛe. In der angew. Mathematik finde ich einige fehlende(desideratas) Theile noch nicht; „ich verkündige aber viele für die Zukunft, wenn die Menſchen nicht nachläſſig „ſind. Denn wie die Phyſik immer wachſen und neue Ariome entwickeln wird, ſo wird ſie der neuen „Beihülfe der Mathematik nöthig haben und es werden mehr Theile der angewandten Mathematik „entſtehen.“— Wenn Baco hier wie an andren Stellen die Mathematik noch etwas einſeitig betrach⸗ tet, nämlich nicht als ſelbſtſtändige Wiſſenſchaft, ſondern nur als Hilfswiſſenſchaft zur ſpeculativen oder operativen Naturphiloſophie, ſo muß dies ihm in Rückſicht ſeiner Zeit zu gute gehalten werden. Für die Mehrzahl der Menſchen war und iſt die hibunwendunge kiner Wiſſenſchaite; der emmse und trer beibſte Sporn zu ihrer Pftege..

Zweite Periode, voon dem Ende des 16ten Jahrhunderts bis zur Neuzeit. Paucos enim, qui sunt eminentissimi, excerpere in animo est. Facile est autem studiosis, qui sint his simillimi iudicare; ne

quisquam queratur omissos forte aliqugs, quos ipse valde probet. Quintilianus.

M dem n fTten Jahrhundert gelangen aule rheuen der Mathematt zur vollen Ausbildung, und es wird die vortheilhafteſte Anwendung davon auf die Naturwiſſenſchaften gemacht, zu welcher Baco von Verulam hingedeutet hatte. Es beginnen nun raſch hintereinander jene großen Erfindungen und Bereicherungen in der Mathematik, zu welchen Copernicus*)(geb. 19. Febr. 1473, geſt. 1543) den Reigen eröffnet hatte, und zwar, was beſonders hervor zu heben iſt, nicht mehr bei einem einzelen Volke oder auf Anregung äußerer hiſtoriſcher Begebenheiten und Veranlaſſungen, ſondern bloß durch den Trieb der wahrheitsliebenden Kraft von Denkern aller gebildeten Nationen, oft unter ſchweren perſönlichen Dpferie und Entheyeumheft Die in Her Kaehematiſchen Gedantenweltn arbeitenden Keie

5 Seine Anſicht De Rejolufong erbimm: coelestium, die zmncht von 33 daßten ſeines Lebens, war con 1530. fertig; das erſte gedruckte Exemplar ſeiner dem Papfte Paul III. gewidmeten Schrift wurde ihm gebracht, als zer ſich zum Tode vorbereitete, worauf er nach wenigen Tagen verſchied. Durch ſeinen eifrigen Schüler Joh. Rhälieus war in deſſen Brief an Joh. Schooner in Nürnberg ein Theil der copernieaniſchen Lehre zwei Jahre fruher ſchon bekannt geworden. 1