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Erſte Periode, 7 von Thales„ 600 v. Chr., bis zum Ende des 16. Jahrhunderts

„Was immer die Griechen von den Barbaren geerbt haben, das „haben ſi ſie jedes Mal zu einer höheren Vohlkkommenheit gebracht.⸗ 1 59 1 Plato’'s Epinomis S. 987.

Sn Für uns n nd, wie erwähnt, die alteſten dehrer der Mathematik die Griechen. Mögen ſe auch in dieſem Zweige des Wiſſens vielleicht mehr als in jedem andern von andren Völkern, wie Aegyptiern, Phöniciern ꝛc., gelernt haben; ſo iſt doch eben ſo gewiß, daß wie in allen Stücken ſo auch hierin ihre Lehrer von ihnen zu lernen hatten. Die Höhe einer Pyramide aus dem Schatten anzugeben, mit dieſem einfachen Kunſtſtück ſetzt Thales den Amaſis, den König der Pyramiden⸗Erbauer, in Erſtaunen. Wie aus der auch lange ſchon vor Thales bekannten Mythe von der Weltentſtehung, ſo wurde unter ſeiner Hand und unter der vieler nachfolgender Philoſophen(Anaximenes, Anaxa⸗ goras, Empedokles ꝛc.) die vorher bei Griechen wie Nichtgriechen vorhandene mechaniſche Zähl⸗ und Meßkunſt(Geodäſte) als wiſſenſchaftliche Arithmetik und Geometrie begründet. Was in dem oben aus Plato's Epinomis entnommenen Motto zunächſt von der Aſtronomie behauptet wird, das gilt von allen Theilen der Mathematik. Aus der ſinnigen und ungetrübter als ſonſtwo(im Orient) gebliebenen Quelle des Mythos floſſen allgemein verſtändlich und leicht dem Griechen viele Wahrheiten zu; deſto begieriger lernte er, nachdem er die Kinderſchuhe ausgezogen, die pro⸗ ſaiſche und nackte Wahrheit, welche im Gegenſatz des Mythos von ihm Logos genannt wurde, in Philoſophieund Mathematik, deren verſchiedene Zweige noch bei Plato den gemeinſchaft⸗ lichen Namen(eigentliche) Lerngegg enſtände oder Mathemata füͤhren; erſt nachdem das Exr⸗ lernen der Weisheit, zur Vermeidung des bisher dafür gebräuchlichen aber ſchimpflich gewor⸗ denen Namens Sophiſtik, den Namen Philoſophie angenommen hatte, wurde der Name Lernkunſt oder Mathematik(bei Ariſtoteles) der Zähl⸗ und Meßkunſt alle in überlaſſen. Daher auch zu erklären, warum einerſeits Logiſtik Rechenkunſt bedeutet, andrerſeits 422˙ für phitsſophiſche Räſonnements, philoſ. Wahrheiten oder Philoſophie gebraucht wird. 3

In der Schule des Pythagoras(580— 500) erſcheinen Philoſophie und Mathematik im verhältnißmäßig vollkommenſten Bunde, oder vieliehr: ihre Philoſophie iſt, wie ſchon oben bemerkt wurde, nur eine Symbolik der Mathematik, wenn auch erſtere verunglückt war, deſto mehr wurde dadurch die Mathematik gefördert. Unter den älteren Pythagoräern ſind beſonders zu nennen: Phi⸗ lolaus, Vorläufer des Copernicus; Alkmäon, Timäus; Archytas, erſter Begründer der wiſſen⸗ ſchaftlichen Mechanik, nicht weniger groß als Staatsmann und Feldherr ꝛc. Das erſte Lehrbuch der Geometrie ſchrieb Hippokrates von Chios c. 450 v. Chr., welches über dem päteren und beſſeren von Euklid verloren gegangen iſt.

Mehr als durch irgend einen der bisherigen Denker wurde die Mathemati durch Plato(429 bis 347), in der Mathematik Schüler des damals ſehr berühmten Theodorus zu Cyrenä, und ſeine Schule gefördert, indem er vermöge ſeiner eigenthümlichen Weltanſchauung, verſtändiger als die Pythagoräer, die Mathematik als Propädeutik in die Vorhalle der Philoſophie verwies und alſo derſelben den Zugang in die Schule der Jugend bahntez indem er den bisherigen vier mathematiſchen Disciplinen(Arithmetik, Geometrie, Muſik, Aſtronomie) als die ſo wichtige fünfte die Stereometrie beſchrieb und eifrigſt empfahl; indem er der immer noch ziemlich handwerksmäßigen Betreibung der Mathematik die höhere, wiſſ enſchaftliche Richtung gab und mit der Pro⸗