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phetengabe ſeines Genius vorausſieht, wie mittels der thörichter Weiſe genannten Erdmeßkunſt (Geometrie) die wahre Wiſſenſchaft des Himmels bewirkt werden werde; zwar ſchwierig ſei die Aufgabe, aber große Hoffnung ſei vorhanden, wenn man keine Muͤhe ſcheue, und ſchon die Knaben und Jünglinge in der Mathematik unterrichte. Die von Plato angeregten Probleme(darunter auch die Kegelſchnitte) wurden eifrig verfolgt von ſeinen Freunden und Schülern, unter welchen außer dem bereits erwähnten Archytas von Tarent Eudoxus von Knidus(dem das 5te Buch der Euklidiſchen Elemente zugeſchrieben wird) Ariſtaͤus, Menächmus, Dinoſtratus, Leodamas, Hermotimus und Theätetus zu nennen ſind.„In Plato's hober Ach⸗ tung“(ſagt A. v. Humboldt in ſeinem Kosmos Bd. II, S. 207)„für mathematiſche Ge⸗ dankenentwicklung wie in den alle Organismen umfaſſenden morphologiſchen Anſichten des Stagiriten lagen gleichſam die Keime aller ſpäteren Fortſchritte der Naturwiſſenſchaft. Sie wurden der Leitſtern, welcher den menſchlichen Geiſt durch die Verirrungen der Schwärmerei finſterer Jahrhunderte ſicher hindurch geleitet, ſie haben die geſunde wiſſenſchaftliche Geiſteskraft nicht erſterben laſſen.“— Und ebendaſelbſt S. 211:„Der lange Weg, welcher von der ſogenannten geometriſchen „Analyſis des Plato und den Menächmeiſchen Dreigeſtalten bis zu dem Zeitalter von Kepler und Tycho, „Euler und Clairaut, d'Alembert und Laplare führt, bezeichnet eine Reihe mathematiſcher Entdeckungen, ohne welche die Geſetze der Bewegung der Weltkörper und ihre gegenſeitigen Verhältniſſe in den Himmelsräumen dem Menſchengeſchlechte nicht offenbart worden wären.“—

Ariſtoteles(384— 322) ſchätzt die Mathematik ſehr, macht ſie, zum Nachtheil ſeiner Philo⸗ ſophie, noch zum weſentlichen Theil ſeiner theoxetiſchen Wiſſenſchaft(Metaph. VI, 1: Gor⁵ 10 G d&leν Gμα⁴οσορdασέάνοντ‿Oά⁸‿ᷣ‿ zεαs εius, Gxs, 9*⁴ονσ) aber in den vorhan⸗ denen Schriften hat er mit Ausnahme der Mechanik, die mathematiſchen Wiſſenſchaften kaum berührt und die Begründung des ihm wertheſten Theiles, der Aſtronomie„ überläßt er Stärkeren. Von ſeinen Schülern ſchrieb Theophraſt die erſte Geſchichte der Mathematik, Eudemus eine der Geometrie, ſowie eine Geſchichte der Aſtronomie, in welcher er die Einführung des Thierkreis⸗Gürtels(8 100 8⁰ ⁶όιν ϑeςας oder Gυε⁶ε τις) dem Oenopides von Chios, einem Zeitgenoſſen des Anaxagoras, zuſchreibt*), und Dikäarchus maß geometriſch die Höhen der Berge.

„In Alexandrien war das Zeitalter der Ptolemäer die glänzendſte Periode der Bearbeitung des mathematiſchen Wiſſens. Es waren daſelbſt auf königliche Koſten beobachtende Aſtronomen und geſchickte Mathematiker angeſtellt, welche glücklich das von Plato und Ariſtoteles Begründete weiter führten und Saatkörner legten, die erſt nach einem Jahrtauſend die entſprechenden Früchte tragen ſollten. Was Athen ſir die Phäloſophie war, das wurde Alerandrien für die Mathematik. Ohne

2 Rach den neneſten zorſhungen von Dr. G. F. Grotefend iſt das hohe Alter des Thierkreiſes den Aſſpriern (nicht den Aegyptiern) zu vindieiren, von welchen derſelbe auf die Griechen übergieng. Die Sternbilder des Widders, des Stieres und der Zwillinge, mag man dabei an Bockszwillinge denken oder an 1 Hirten⸗Knaben, bezeichnen Aſſyriens ſchönſte Jahreszeit, in welcher ſich die Heerden der herrlichſten Weiden und die Hirtenknaben der Frühlingswonne erfreuten. Wenn dann die Sonne auf ihrer Bahn den Arebsgang zu wandeln begann, brachte ſie mit der Gluth eines ergrimmten Löwen die Saaten zur Reife, welche die Aehrenijungfran andentet. Mit der Tag⸗ und Nachtgleiche, welche man ſpäter durch das Bild der Wage bezeichnete, ſtellten ſich mit den Skorpionen Fieber und tödtliche Krankheiten ein, welchen man durch Aus⸗ flüge in die nördlichen Gebirge auswich, wo ſich der Bogenſch ütze mit der Jagd beſchäftigte, bis der Stein⸗ bock die Berghöhen erklomm, und das Anſchwellen der Flüſſe durch die Wwiſe i zen ben mahfiemann zur Bewaͤſſerung der ausgedörrten Ebene und zum Fiſchfang einlud. 227 92