— 10—

wol noch auf niederer Stufe. Sinnig ſpricht bei Schiller Archimedes zu dem Schüler, der die httlihe Kunſt lernen will, welche das Vaterland beſchützt: „Göttlich nennſt du die Kunſt? Sie iſt's, verſetzte der Weiſe; „Aber das war ſie mein Sohn, eh' ſie dem Staat noch gedient.. „Willſt du nur Früchte von ihr, die kann auch die ſterbliche zeugen; „Wer um die Göttin freit, ſuche in ihr nicht das Weib.“

Mathematik wie Naturkunde ſind ſelbſtſtändige Wiſſenſchaften jede derſelben hat ihre eigene, voll⸗ kommene Sphaͤre. Sie ſind zwar anfangs einer äußeren Nützlichkeit wegen cultivirt worden, z. B. die Aſtronomie des Kalenders wegen, aber die Völker, welche dieſe Wiſſenſchaften ſtets und nur des äußeren Nutzens wegen betrieben, haben es auch zur beglü ckendſten Höhe derſelben, zur eigent⸗ lichen Wiſſenſchaftlichkeit, nicht gebracht. Wie in der Moral, ſo bewährt ſich auch in der Wiſſenſchaft in Abſicht auf Nutzen der heilſame Spruch: Suchet zuerſt das Reich Gottes, das Uebrige(Nützliche)

wird Euch zugegeben.— Wenn die Mathematik zur Entdeckung der wichtigſten Wahrheiten mit der Naturkunde in Verbindung trat, ſo ſchien ſie freilich nur die Dienerin der letzteren zu ſein, aber es iſt dies eben auch nur Schein, der ſich nur von einem höheren Standpunkte erklärt, von welchem das Verhältniß und die Selbſtſtändigkeit beider Wiſſenſchaften ſi ſich beſtimmt wahrnehmen läßt. Schel⸗ ling„ dem der Dichter v. Platen nicht ohne Grund zuruft:

— Wenn wir zerſtückelt nur die Welt empfangen,

Siehſt Du ſie ganz, wie von der Berge Spitze,

hat uns dieſen Standpunkt angegeben, wenn er uns in ſeinen Vorleſungen über die Metyode des aka⸗ demiſchen Studiums ſagt:„In wie fern die Mathematik eben ſo im Abſtracten, wie die Natur „im Concreten, der vollkommenſte Ausdruck der Vernunft ſelbſt iſt, in ſo fern müſſen alle Natur⸗ „geſetze wie ſie in reine Vernunftgeſetze ſie ich auflöſen, ihre entſprechenden Formen auch in der Mathematik „finden: aber nicht ſo, wie man dies bisher angenommen hat, daß dieſe für jene nur beſtimmend „und die Natur übrigens in dieſer Identität ſich nur mechaniſch verhalte, ſondern ſo, daß Mathe⸗ „matik und Naturwiſſenſchäft nur eine und dieſelbe von verſchiedenen Seiten angeſehene Wiſſenſchaft „ſeien.“

Man hat neuerdings bemerkt, die Griechen hätten ſich zu keiner Philoſophie der Mathe⸗ matik erhoben.— Sie konnten ſie nicht haben, weil ihre Mathematik Philoſophit war. Schelking macht in dieſer Beziehung die tiefſinnige Bemerkung:,

„Die Formen der Mathematik, wie ſi ie jetzt verſtanden werden, ſind Symbole, für welche denen, „die ſie beſitzen, der Schlüſſel verloren gegangen iſt, den, nach ſicheren Spuren und Nachrichten der „Alten noch Euklides beſaß. Der Weg zur Wiedererfindung kann nur der ſein, ſie durchaus als „Formen reiner Vernunft und Ausdrücke von Ideen zu begreifen, die ſich in der objectiven Geſtalt „in ein anderes verwandelt zeigen. Je weniger der gegenwaͤrtige Unterricht der Matpematik geeignet „ſein möchte, zu dem urſprünglichen Sinn dieſer Formen zurückzuführen, deſto mehr wird die Philo⸗

„ſophie auf dem nun betretenen Wege auch die Mittel der Enträthſelung und der Wiederherftellung „jener uralten Wiſſenſchaft an die Hand geben.

„Der Lehrling achte fürnehmlich ja einzig auf dieſe Möglichteit, ſo wie auf den bedeutenden „Gegenſatz der Geometrie und Analyſis, der dem des Realismus und Idealismus in der Philoſophie „auffallend entſpricht.

„Wir haben an der Mathematit den bloß formellen Charakter der abſoluten Erkenntnißart, den

„ſie ſo lange behalten wird, als ſie nicht vollkommen ſymboliſch begriffen iſt, aufgezeigt. Die Mathe⸗ „matik gehört in ſo fern noch zur bloß abgebildeten Welt, als ſie das Urwiſſen, die abſolute Identität