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Während der Mathematiker vorzugsweiſe aus der Vernunft operirt, ſchöpft der Empiriker ſeine Wahr⸗ heiten nur mittels der durch den Verſtand ausgebildeten Sinnen⸗Wahrnehmung; während jener ſo⸗ wie der Philoſoph der Welt vor denkt, denkt dieſer ihr nach. Während der Mathematiker ſein Denken unmittelbar auf die das Beſondere beſtimmende Allgemeinheit, alſo auf das Bleibende, Iden⸗ tiſche in den Dingen richtet; ſo richtet dieſer ſeinen Sinn zunächſt auf das wandelbare Werden des Beſonderen, um hinter deſſen dicker, meiſt vielfach oft auch vergeblich ermüdender Hülle auch das Gemein⸗ ſame, das Jdentiſche zu erforſchen, und hat vor ſeinem Denken erſt zu arbeiten. Noch verſchiedener iſt die Form der mathematiſchen Wiffenſchaft von der empiriſchen. Wenn die Mathematik ihre Be⸗ griffe intuitiv deducirt und fie alle in einem ſtreng ſyſtematiſchen Ganzen darſtellt, ſo erſchließt die Empirie das Aulgemeine aus dem Beſonderen, verfährt inductiv und begnügt ſich vorerſt, die alſo wiſſenſchaftlich ergründeten einzelen Facta ohne verbindende Ideen an einander zu reihen oder neben einander zu ſtellen.

Die Empirie übereilt ſich nicht und iſt practiſch oft deſto glücklicher, je weniger ſie ſi ich beeilt, die noch einzel ſtehenden Facta durch Ideen zu verbinden oder das Mangelnde ſpeculativ zu erſetzen. So haben die Naturwiſſenſchaften z. B. lange genügſam gewarket und die Kenntniß ſowie den Zu⸗ ſammenhang der Thatſachen kange ſo weit gedeihen laſſen, bis A. v. Humboldt den erſten Verſuch machte,(auf rein empiriſchem Boden) das All als ein rein geſetzmäßig geordnetes Ganzes darzuſtellen. Der Empiriker befolgt den weiſen Spruch des Vaters aller verſtändigen Empirie, des Baco von Verulam: Ein Krüppel auf dem, rechten Wege kann eher an das Ziel gelangen, als der beßte Renner auf dem unrechten. Der Empiriker befolgt deſto ruhiger ſeinen langſamen und mühevollen Weg, je augenſcheinlicher er etwaige Widerſprüche*)(der Naturforſcher z. B. mit Lupe, Wage, Mikrometer zc.) ſiegreich widerlegen kann, und je größere äußere und in die Augen ſpringende Vor⸗ theile ſeine auch einzel ſtehende Entdeckung zu gewähren meiſt im Stande iſt, wie es denn meiſt irgend ein äußeres Bedürfniß iſt, welches zur empiriſchen Beobachtung binleitet. Daher haben die empiriſchen Wiſſenſchaften im Laufe ihrer Entwicklung mannigfache und verſchiedene Zwecke, bis ſie ſich zur eigent⸗ lichen wiſſenſchaftlichen Höhe erheben. Ward die Mathematik in ihrem erſten Urſprunge auch vom Bedürfniſſe wol hervorgerufen, ſo machte ſie ſich doch ſchon in der Wiege von dieſen Feſſeln frei und in ihrer frühen Kindheit war ihr Ziel die Wahrbheit, und nur die Wahrheit, und ihre Fort⸗ ſchritte verdankt ſie allein der Wahrheitsliebe der oft unter Noth und Verfolgung leidenden Geiſter, denen ohne Denken das Leben kein Leben war. Dagegen haben z. B. Geſchichte, Aſtronomie, Chemie in ihrem Entwicklungsgange ſehr verſchiedene äußere Zwecke verfolgt, bis ſie ſich allmählich zum Geiſt der ächten Wiſſenſchaft erhoben; nämlich vor Allem zu ſuchen— das Gold der Wahrheit.— So groß der Nutzen der Mathematik ſein mag durch ihre Anwendung auf die allgemeinen Bewegungs; geſetze der Aſtronomie, der Phyſik ꝛc.; ſo iſt doch Der noch nicht in ihr Allerheiligſtes gedrungen, welcher ſie nicht ihrer ſelbſt wegen, ohne Rückſi cht auf alle Nutzanwendung zu ſtudiren geneigt iſt. Eine Wiſſenſchaft, welche, wie die Mathematik, ſi ch über die in dem gemeinen Wiſſen vorherrſchende Cauſal⸗Verbindung erhebt, und in welcher ſich ſo bemerklich das menſchliche Denken und die allge⸗ meine Vernunft identificiren, bedarf keines äußeren Zweckes, iſt ſchön an und für ſich. Wer die Sonne nur bewundern könnte, weil ſie ihm ſein Gras dörrte oder ſeine Waſche 1 der ſtande

*) Newton’'s Gravitations⸗ Theorie erfuhr z. B. die ärgſten Widerſprüche von den Anbängern des Descartes, ſo daß er in einem Briefe an Dr. Bentley ſelbſt irr an ſeiner Entdeckung wurde; aber das Fernrohr hat ihn gerechtfertigt; ebenſo Lavoiſier's Lehre, der Grundſtein der neutren wiſſenſchaftlichen Chemir; aber die Wage hat ſeine heftigen und lauten Gegner beſſer zum Schweigen gebracht, als alle Dialektik.—

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