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Form und die Beſchaffenheit ihrer Objecte. Philoſophie und Mathematik haben gemein dieſelbe Erkenntnißquelle und dieſelbe Beſchaffenheit der Objecte, nur in der Form ſind ſie verſchieden. Beide ſchöpfen vorzugsweiſe aus der menſchlichen Vernunft(ratio totius mundi usque ad hominis conscientiam prominens), beide behandeln Objecte des guten oder bleibenden Seins: Begriffe, Ideenz beide erzielen ein Wiſſen des beſtimmten von der Erfahrung unabhängigen Zuſammen⸗ hangs der Dinge, des a priore Beſtimmten, daher wir ſie, Philoſophie und Mathematik, auch aprioriſche z ſien ceften benennen, als die eine Hemiſphäre des Wiſſens, wogegen die a posteriore oder durch di⸗ e Erſaprung jenen Zuſammenhang erforſſpenden VWiſſenſchaften die andre Hemiſphäre bilden.— Was die Form betrifft, ſo ſi nd Philoſophie und Mathematik zwar verſchieden, aber dieſe Form verſchiedenheit kann nicht hindern, daß ſie beide Beſtandtheile eines Ganzen, oder vielmehr einer Hälfte ausmachen. Der Mathematiker conſtruirt, d. h. er verſi unlicht durch mehr öder weniger entſprochende Bilder ſeine Begriffe, zerlegt ſie aunſchaulicht oder intuitis. Was von Begriffen er nicht verſinnlichen kann, das iſt das Gebiet des Philoſophen, welcher ſeine nicht ſinnlich anſchaulichen Begriffe nur durch ein Hin⸗ und Herbetrachten oder durch ein Hin⸗ und Herbeſprechen, durch discours oder discurſip darſtellt, weßhalh bei Sokrates und Plato Philoſo⸗ phiren und Philoſophie noch eben ſo natürlich wie bezeichnend mit iαεeεα α und diεαexrννα be⸗ zeichnet werden. In der Arithmetik ſind die Zeichen zwar willkührlich*) gewählt, aber durch eine bewunderungswürdige Uebereinſtimmnung der gehildeten Nationen in der⸗ Hauptſache zum Glücke dieſer Wiſſenſchaft allgemein angenommen; was dagegen die Geometrie und insbeſondere die Figur angeht, ſo läßt ſich dieſe in einem ihr entſprechenden Bilde conſtruiren, demnach laſſen ſich auch alle Begriffe und Ideen, welche Eigenthum der transcendentalen Einbildungskraft werden können, durch entſprechende Zeichen conſtruiren.— Der Philoſoph bedient ſich zwar auch willkührlicher Zeichen, um einen Begriff feſt zu halten, ſowie, um ſich verſtändlich zu machen, der Sprache: aber ſeine Zeichen und Conſtructionen ſind ſolche, denen kein Bild unterlegt werden kann; zudem können ſeine Zeichen nur ſeine Sprache, eben weil ſie discurſiv ſind, nicht allgemein, ſondern nur in einer beſtimmten Schule adoptirt werden. Auch beſchäftigt ſich der Philoſoph wol mit Quantität und Dunlitith nder Gähler„jaber nur allgemein, ohne in das Detail zu gehen, wie der Mathematiker.) inn Obwol Philoſophie und Mathematik nach obiger Erörterung verwandt ſind und demeinſchag paben, daß ſie erſtlich beide Vernunftwiſſenſchaften ſind, daß ſie zweitens Vernunftwiſſen⸗ ſchaften von Begriffen ſind; ſo hat jede derſelben doch ihr eigenes, durch ſtrenge Grenzen geſon⸗ dertes Gebiet. Beide ſind Vernunftwiſſenſchaften, aber die Philoſophie iſt Vernunftwiſſenſchaft aus diseurſiver Zergliederung der Begriffe, während die Mathematik Vernunftwiſſenſchaft aus intuitiver Conſtruction der Begriffe iſt. Beide ſind Wiſſenſchaften von Begriffen: aber die Philoſophie iſt die Wiſſenſchaft von den auf die Allgemeinheit und reine Einheit im Weſen der Ding⸗ ſi ic leziehenden) düri⸗ ich eh an einem Aeußeten G umnlig) dirßeliaden, Biſe auch nicht; 1

9 2dt 19. m.

12*) Die lateintſch em Aablöcjchcn 3. B. find theils Abtärzungen, wle M— mill, He eouteen theils Nachhil „dungen der menſchlichen Finger und Händez X—, v. N d. h. dem verdoppelten, fcheshen— Die

32 arahiſchen oder vielmehr indiſchen Ziffern ſind zum Theil wenigſtens, auch Buchfaben⸗Ze chen und eigenilich ükäes die Mutiihlieätoren der erſchiedenen Zaßlengrupgen. Die Zayl 3833 1 B. wäͤte eigentlich ulſtändig nach

rre. der Art des kindlichen Altexthums zu ſcheiben; 1 d Selbſt, pas berzits ſchon von den alten Völtern gebrauchte decadiſche Syflem iſt willkührlich, da felen heute noch Völker nach andren Syſtemen zähten. Den⸗ noch iſt das decadiſche Syſtem und daß man alle Ouantitäten deſſelben mit Renn ihens durch ren Stellenwerth ausdrücken kann, eine der Leehuen Erfindungen des menſchlichen Geiſtes. d.(m 107