1 weiteres pruchia

aus

dem Wegweiſer zur Wiſenſchaf und zum Studium der Hochſchule für Schüler der oberſten Gymnaſial⸗ Klaſſen und

angehende Studirende: über

enen ara die Matbemattk.

I. Von dem Verhältniſſ e der Mathematik zur Philoſophie unß von den ſeweltgen Einflüſſen der letzteren auf erſtere.

Wenn die Wiſſenſchaft das lebendige Abbild der Natur iſt, ſo wird es ſo viele ſpeciſiſche Wiſſen⸗ ſchaften geben, als Hauptſeiten in letzterer unterſcheidbar ſind. Und dieſe Wiſſenſchaften werden durch die Kräfte des Geiſtes zu Stande kommen, welche jenen verſchiedenen Seiten der Natur analog geſtellt ſind, oder welche als eben ſo viele Canäle betrachtet werden können, durch welche ſich die Natur einen Zugang zu dem menſchlichen Bewußtſein bricht. Im Bilde der Natur erſcheinen nun vorzüglich drei große durchgreifende Züge: Allgemeines, Beſonderes, Verknüpfung von beiden, ſo daß letzteres durch erſteres beſtimmt iſt. Eben ſo viele Erkenntnißkräfte zeichnen den Menſchen aus: Vernunft, Verſtand, Sinn, von welchen keine aber ganz ohne die Mitwirkung der andren gedacht werden darf. Hiernach ergeben ſich alſo drei Arten von Wiſſenſchaften, von welchen aber zwei, wie nachher ſich ergeben wird, als innig verwandt ein Ganzes bilden. Die das Allgemeine in der Einrichtung der Dinge darſtellende Wiſſenſchaft iſt die Philoſophie. Was das Beſondere darſtellt, in ſeiner Beſtimmtheit theils durch das Gleichmäßige an demſelben, theils durch das Gemeinſchaftliche einer empiriſchen Gattung, begreift das weite Gebiet der Erfahrungswiſſen⸗ ſchaften, beruhend auf der durch den Verſtand ausgebildeten Wahrnehmung der Sinne und auf der Zurückführung dieſer Sinnenwahrnehmungen auf Begriffe oder Geſetze. Diejenige Wiſſſenſchaft endlich, welche, zwiſchen beiden in der Mitte, darſtellt die Verknüpfung des Beſonderen mit dem Allgemeinen zupörderſt durch das Gleichmäßige an jenem, ſſt die Mathematik. Was dieſe Wiſſen⸗ ſchaften gemein haben, iſt, daß ſie alle auf die Erkenntniß des Grundverhältniſſes der Dinge(ratio rerum) gerichtet ſind.(Wodurch ſie ſich aber unterſcheiden, iſt ihre Erkenntnißquelle, ihre