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Ellipse, welche die auf der ZAxe gelegenen Scheitel enthalten. In dem Falle nun, dass die Halbaxen a und b nicht wesentlich verschieden sind, oder die Halbaxe c gegen beide gross genug ist, fällt die XAxe der in Rede stehenden Ellipse so gross im Vergleich zu deren ZAxe aus, dass der in dem Körper liegende Theil dieser Ellipse nur um Weniges gegen den Scheitel sinkt. Wie viel diess ist, ergiebt sich aus den nachfolgenden Angaben. Es wurde die Halbaxe a bei allen folgenden Rech-

nungen= 1 gesetzt, dann wurden für die Krümmungslinien der ersten Schaar, deren erste Projektionen die Gleichungen haben: X3Z 8*— ): m²+ n?— 1

die Höhen z' und z“ der Punkte x= m, y= 0, ferner Xx= o, y= n, sowie endlich deren Differenz d nach der Formel berechnet:

. T ˖˖/—/—/—¶—¶—¶Q¶—¶QC—¶CO(.„(. d= 2— 2— e(E⸗—) /m²— 1.

Es ergab sich für a= 1 und

für: für: für: b— 0,9; c= 2 b= 0,9; e= 4 b 0,9; c= 16 oder für: oder für: oder für: b= 0,8; c= 4,4 b= 0,8; c= 7,9 b= 0,8; c= 30,3 oder für: oder für: oder für: b= 0,5; c= 9, b= 0,5: c= 16,6 b= 05; G= 63,3 d= 0,03912 1/m²= 1] d= 0,02254 me= I.] d= 0,00592 /m²= 1 also für m= wird d— wird d= wird d= 101 0,0055 0,0032 0,00084 1. 0,0179 9,616065z 0,00271 1,2 0,0259 0,0149 ,00392 15 0,0437 0,0252 0,00661 5 3 0,0677 0,0390 0,0 1025 10,0 0,3892 0,2242 0,05890 — 0,03912 m. 0,02254 m. 0,00592 m.

Noch mag hinzugefügt werden, dass der Ausdruck für d übergeht in

„2— .

2 T; wenn c gross genug ist um höhere Potenzen der Grösse 2e2 Segen die erste ver-

nachlässigen zu dürfen.