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den letzteren die Normale, so hat der beiden Normalen gemeinschaftliche Punkt ausser

der Gleichung ¹, der anderen zu genügen: bz(v— y)— bx d— a⸗ d(u— X)+ 2*„= 0. dy n21 dx m2y Hiernach findet man für die Koordinaten desjenigen Punktes der Rückkehrkante, welcher auf der in Rede stehenden Normale liegt:

X(a?²— b) — a? m² =*(a2— b*). v b2 n2²

Nach diesen Ausdrücken, die an die Koordinaten der Krümmungsmittelpunkte der Kegelschnitte erinnern, ist die Rückkehrkante unseres Modells konstruirt worden.

am Setzt man Va k, so wird

X3 u— K2 und es reduzirt sich die Lösung, wenn das für eine Krümmungslinie konstante k einmal gefunden ist, auf das Aufsuchen zweier vierten Proportionalen.— Dass ähnliche

Gleichungen für die beiden anderen Projektionen und für die II. Schaar der Normal- fläche gefunden werden, versteht sich von selbst.—

Andere Leitlinien und zwar solche, die für ein etwa vorhandenes praktisches Bedürfniss bequemer zu verwenden sein würden, als die Rückkehrkante, sind die Schnitte der Normalfläche mit den Ebenen der Hauptaxen. Die Normale

bax(v— y)— azy(u— x)= 0 — b2z(v— y)+ cy(w— 2)= 0 schneidet die Ebene XZ im Punkte

X 2²

schneidet demnach dieselbe Ebene in der Kurve