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ſelbſt als Unbekannte einzuführen. In 1 Stunde arbeitet der erſte Arbeiter 1:12 Arbeit, der zweite Ar⸗ beiter u Arbeit, der dritte Arbeiter v Arbeit. Dies ſind die Arbeitsgeſchwindigkeiten. Zwei Arbeiten werden ausgeführt: eine Arbeit, an der alle drei Arbeiter ſich beteiligen, die Arbeit(ABC), und eine Ar⸗ beit, an der nur die beiden erſten Arbeiter ſich beteiligen, die Arbeit(AB). Wir betrachten zuerſt die erſte Arbeit(AB C)! Die erſte Arbeitszeit beträgt 6, die zweite Arbeitszeit auch 6, die dritte Ar⸗ beitszeit 2 Tage. Die erſte Arbeit beträgt alſo 6.1¼, oder 0,5, die zweite Arbeit 6u, die dritte Arbeit 2v Arbeit, Die Arbeitsſumme iſt die ganze Arbeit. Alſo heißt die erſte Gleichung 0,5+ 6u+ 2V= 1 oder 12u+ 4Vv= 1. Der ganze Lohn beträgt 90 Mark und wird nach den Regeln der Ge⸗ ſellſchaftsrechnung im Verhältnis der geleiſteten Arbeiten, alſo im Verhältnis 0,5: 6u: 2v verteilt. Man bildet die Summe 0,5+ 6u+ 2v, dann den Quotienten 90:(0,5.+ 6u+† 2v), endlich die Pro⸗ dukte dieſes Quotienten mit 0,5, 6u, 2v. Alſo beträgt der erſte Lohn 0,5.90:(0,5+ñ 68u+ 2v) Mark, der zweite Lohn 6u. 90:(0,5+ 6u+ 2v) Mark, der dritte Lohn 2v. 90:(0,5+h 6u+ 2v) Mark. Bei der zweiten Arbeit(AB) beträgt die erſte Arbeit 0,5, die zweite 6u Ganze Arbeit. Der ganze Lohn von 90 Mark iſt auch hier im Verhältnis der geleiſteten Arbeiten, alſo im Verhältnis 0,5: 6u zu verteilen. Man bilde wieder die Summe 0,5+ 62u und die Quotienten 90:(0,5+ 6u). Dann be⸗ trägt der erſte Lohn 0,5.90:(0,5+ 6u) Mark, der zweite Lohn 6u. 90:(0,5+ 6u) Mark. Die drei Löhne der erſten Arbeit(ABC0) betragen alſo bezüglich 45:(0,5+ 6u+ 2v), 540u: (0,5+ 6u+ 2v), 180v:(0,5+ 6u+ 2v) Mark. Die zwei Löhne der zweiten Arbeit (AB) betragen bezüglich 45:(0,5+ 6u), 540u:(0,5+ 6u) Mark. Der B⸗Lohn der Arbeit(ABC) be⸗ trägt aber nach den Daten der Aufgabe 4 Mark weniger als der B⸗Lohn der Arbeit(AB) oder die B⸗ Lohndifferenz beträgt 4 Mark. Alſo heißt die zweite Gleichung B⸗Lohn(AB)— B⸗Lohn(ABC) 4 oder 5 40u:(0,5+ 6u)— 540u:(0,5+ 6u+ 2v) 1. Aus den beiden Gleichungen folgt, daß eniweder die B⸗Geſchwindigkeit 1: 15, die C⸗Geſchwindigkeit 1: 20, oder die B⸗Geſchwindigkeit 1: 108, die C⸗Geſchwindigkeit 2: 9 Arbeit: Tag beträgt. Alſo braucht B zur ganzen Arbeit entweder 15 oder 108, C entweder 20 oder 4,5 Tage.

2. Ueber den Unterricht in der ſyſtematiſchen Botanik. Von Herman Jäger.

— Georg Schweinfurth hat Klage darüber geführt, daß die ſyſtematiſche Pflanzenkenntnis immer mehr und mehr verſchwinde. Ihm, dem trefflichen Afrikaforſcher, lag dabei die Sorge um die tropiſchen Kolonien am Herzen. Denn um dieſe richtig ausnutzen zu können, muß man vor allem wiſſen, was für Pflanzen in dieſen Ländern wachſen. Um ſich darüber orientiren zu können und wo möglich neue nutz⸗ bringende Gewächſe zu entdecken, dazu bedarf man natürlich einer gründlichen ſyſtematiſchen Pflanzenkennt⸗ nis. Dieſe aber, ſo lautet die Klage, werde heutzutage nur in ganz ungenügender Weiſe erlangt. Nun gilt dies ja zunächſt nur für die Hochſchulen. Allein der Betrieb der Pflanzenkunde an den mittleren Schulen wird durch den an den Univerſitäten ganz weſentlich beeinflußt, und die Schwankungen in der Wertſchätzung der ſyſtematiſchen Botanik, die ſich an den Hochſchulen zeigen, wiederholen ſich in kleinerem Maßſtab in den mittleren Schulen.

— Von je her war die Syſtematik die Klippe des botaniſchen Unterrichts; denn wenn auch allmäh⸗ lich an die Stelle des Linné'ſchen das natürliche Syſtem getreten iſt, ſo blieb dies doch für die Mehrzahl der Lernenden ebenſo unintereſſant, ja wegen ſeiner größeren Schwierigkeit wo möglich noch unintereſſanter, als das frühere. Daß nun aber gerade in jetziger Zeit noch eine weitere Zurückdrängung der Syſtematik ſtattgefunden hat, dies hat ſeinen Grund in der Entwickelung, die die botaniſche Forſchung unſerer Zeit genommen hat.. 1 — In den letzten 3 Jahrzehnten iſt eine ganz außerordentliche Menge hochintereſſanter biologiſcher Eigentümlichkeiten der Gewächſe entdeckt worden. Es iſt daher nicht wunder zu nehmen, daß man ſich nun an den Univerſitäten in erſter Linie gerade mit dieſen beſchäftigte. Der Unterricht an den Univerſitäten wirkte auf die mittleren Schulen zurück, und ſo nimmt die Belehrung über die Verbreitung des Blüten⸗ ſtaubes und der Früchte, über die Schutzmittel der Blüten gegen Regen und Inſekten, über fleiſchfreſſende Pflanzen und dgl. m. jetzt eine hervorragende Stelle in dem botaniſchen Unterricht auch dieſer Schulen ein. Und mit größtem Recht! Denn dieſe Dinge ſind nicht nur Mittel, um die Anſchauung zu bilden, ſondexn ſie erfordern auch ein oft ſehr intenſives Nachdenken. Indem man bei einem beſtimmten Teil einer Pflanze