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Demnach paſſirt die Schwingungsebene nach einer halben Erdumdrehung die Gleichgewichtslage mit einer Geſchwindigkeit, die für alle Breiten größer iſt, als die Anfangsgeſchwindigkeit und die mit der letzteren gleich gerichtet, aber ihr auch entgegengeſetzt ſein kann, wie ſpäterhin noch deutlicher wer⸗ den wird.

Da ferner in w nur der cos t eingeht und cos(360— t)= cos t iſt, ſo folgt daraus, daß iu

der Zeit t nach Beginn der Drehung die Geſchwindigkeit gleich und gleich gerichtet iſt mit derjenigen in derſelben Zeit t vor Schluß der Drehung; alſo nach 3 Stunden dieſelbe wie nach 21 St., in 6 St. dieſelbe wie nach 18 St. u. ſ. w. Dagegen ſind die Geſchwindigkeiten nach den Zeiten t und 180+ t im Allgemeinen verſchieden.

Fragen wir uun, unter welchen Umſtänden v= 0, d. h. die Drehungsgeſchwindigkeit= 0 wird und wann ſomit die Richtung der Drehung ſich ändert, ſo muß in dem gefundenen Ausdrucke, da der Nenner nicht unendlich werden kann, der Zähler zu Null werden. Demnach muß für dieſen Fall ſein

1— cosz%= 0 oder 1

-os 2% und wegen der Subſtitution

. 1 2 sin⸗— t oder 2 Cos 2 G%

sin 4— t=— 1,— 2 cos 1/„2 Dieſe Gleichung iſt nur dann möglich, wenn cos ͥ 2/— 1 oder cos B2 /h 2 d. h. wenn& 450 iſt.

Es kann alſo dieſer Fall nur dann eintreten, wenn die Breite 45 nicht erreicht. Iſt dieſe Be⸗ dingung erfüllt, ſo findet man die Größe der an der Grenze erreichten Drehung, wenn man den ge⸗ fundenen Werth für sin 12 t in die Gleichung für tg s einſetzt; es wird dann

s8in( tge 7= 2 an

Unter ſolchen Breiten kann man demnach von einer Drehung der Schwingungsebene im herge⸗ brachten Sinne kaum reden. Die Schwingungsebene oscillirt an dieſen Orten mit einer durch die Gleichung für v beſtimmten Winkelgeſchwindigkeit nach Oſten, erreicht einen Maximalwerth, kehrt durch die Anfangslage zurück, ſie genau nach 12 Stunden paſſirend, oscillirt nach Weſten bis zu demſelben Ma⸗ rimum und kehrt zurück, um nach 24 Stunden die erſte Lage wieder zu erreichen. Der Maximalwerth wird durch die Formel 3 gefunden und des Wurzelzeichen beſagt, daß dieſer Werth nach Oſt und Weſt derſelbe iſt.

Nehmen wir z. B.= 300, ſo findet ſich das Maximum der Elongation annähernd= 35 16“ und dieſes wird öſtlich erreicht nach 7 Stunden 18 Mt.

In Breiten über 450 dagegen wird v überhaupt nicht gleich Null; die Drehungsgeſchwindigkeit ändert alſo nur in der Intenſität, nicht in der Richtung. Dort findet demnach eine vollſtändige Drehung der Schwingungsebene ſtatt, und zwar, wie ſchon bemerkt, für alle Breiten in derſelben Zeit gleich 24 Stunden. Die Schwingungsebene dreht ſich mit wechſelnder Geſchwindigkeit, die aber wieder für alle Breiten und Zeiten aus der Gleichung für v herausgeleſen werden kann, nach Oſten, erreicht nach 12 Stunden einen Ausſchlagswinkel von 1800 und wandert weiter, um nach 24 Stunden wieder in der erſten Lage anzukommen.

tg—