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1800 geworden und für t= 3600 oder nach 24 Stunden iſt der erſte Werth wiederum erreicht. Dies etztere Reſultat ließ ſich auch unmittelbar vorausſagen, denn es iſt klar, daß die Ebene eines ſchwingen⸗ den Pendels, wenn ſie ſich ſelbſt parallel bleibt, nach einer vollen Umdrehnng der Erde wieder genau die erſte Lage erreicht haben muß.*)

Um die Zwiſchenlagen der drehenden Schwingungsebene genauer kennen zu lernen, ſcheint es angemeſſen, ihre Winkelgeſchwindigkeit v zu beſtimmen. Bezeichnen wir der Kürze halber in der Formel für tg s den Zähler mit, den Nenner mit„, ſo folgt aus

1 2

tg e=—

u 8 arct.— g 4⁵

Demnach wird die Winkelgeſchwindigkeit

de dt da. d 1 3 1 d 4² 2² 1+ 2* d 1 d a 4dt Ad 22£ 58 d 1. Nun iſt Tt sin O cos t 1;. und=— sinz † sin t; d 4, d a

ſetzen wir die Werthe für 4, 2, de ein, ſo ergibt ſich (cosz Q cos t sinz%) cost+ sin 2t sinz Q (cosz+ cos t sinz+)z+ sinz t sin 2 Durch einige naheliegende Umänderungen und indem man noch 1- cos t mit a bezeichnet, läßt ſich dieſe Formel auf die Geſtalt bringen

v= sin ◻

1—" cos²& — 0z sin² cos& 3 Daraus ſehen wir zur Beſtätigung des zuvor Geſagten, die Drehungsgeſchwindigkeit iſt am Aequa⸗ tor— 0, am Pole conſtant, unter jeder anderen Breite eine Funktion der Zeit. Für beliebige Breiten erſieht man, da für t=0 auch«= O wird, daß im Beginne der Drehung v=ö sin G iſt. Für t= 180° wird= 2, alſo iſt

v= sin Q 1

. 1— 2 cos 2 G◻. sin 2%.— cos v= sin 9 1— 4 sinz g cos G& sin 9 1eLah — sin H— cos 2 G Cos² 2& sin O cos 2 G%

*) Vergl. Hullmann, a. a. O.