ſchwingenden Pendels ſtets parallel mit ſich ſelbſt um den Parallel verſchoben, während dieſelbe doch jederzeit in der Horizontalebene verharren muß.

Setzen wir nämlich wie hier voraus, daß das Pendel über einem beliebigen Meridiane ſchwinge und mit dieſem um die ſich drehende Erde herumwandere, ſo müßte, wenn die Tangente im tiefſten Punkte der Bahn des Pendels ſich ſelbſt abſolut parallel bleiben, d. h. aus der Horizontalebene des Ortes heraustreten könnte, dieſe Tangente im abſoluten Raume nach und nach den Mantel eines Kreis⸗ cylinders durchlaufen; ſie müßte demnach um den mitwandernden aber ſcheinbar unbeweglichen Meridian eine Reihe von Lagen einnehmen, die in ihrer Geſammtheit den Mantel eines geraden Kreiskegels mit der doppelten geographiſchen Breite als Weite bilden.*)[Man überzeugt ſich unſchwer hiervon, wenn man in verſchiedenen Lagen des wandernden Meridians Parallele zu der erſten feſten Lage zieht.] Ganz dieſelbe relative Lage, wenn auch im entgegenſetzten Sinne erhalten wir aber offenbar wie⸗ der, wenn wir durch einen Punkt der erſten als feſt gedachten Tangente Parallele zu ſämmtlichen Meri⸗ dianen gleicher Breite ziehen; es bilden dieſe gleichfalls einen Kegelmantel, der, mit jenem congruent, nur im entgegengeſetzten Sinne zu durchlaufen iſt. Und da das Pendel nur unter dem Einfluß der Schwere ſchwingt, ſo kann die Tangente im tiefſten Punkte ſeiner Bahn niemals aus der Horizontal⸗ ebene heraustreten. Wir finden alſo die wirkliche Lage der wandernden Tangente, wenn wir die vorher angegebenen Lagen, d. h. ſämmtliche Kanten des Kegels, auf die Horizontalebene projiciren, mit anderen Worten, wir müſſen alle Meridiane auf den Ausgangsort reduziren. Wir ſehen daraus, die Frage nach der Drehung der Schwingungsebene unter beliebigen Breiten wird durch die Reduction der Meridiane direct beantwortet. Und denken wir uns mit Hülfe unſerer Formel alle Meridiane von Grad zu Grad auf einen Punkt, den Ausgangspunkt reduzirt und laſſen wir über dem Meridiane desſelben ein Pendel ſchwingen, ſo iſt die Erſcheinung eine durchaus analoge derjenigen, die ein über dem Pol oscillirendes Pendel zeigt. Wie die Schwingungsebene des letzteren mit gleichförmiger Geſchwindigkeit ſcheinbar über den Meridianen hinwandert, ſo muß die Schwingungsebene jenes in derſelben Zeit von jedem der reduzirten Meridiane zum nächſtfolgenden ſich drehen.

Sehen wir uns dieſe Bewegung nun etwas näher an.

Zunächſt zeigt die erhaltene Formel

sin t sin G**) cos2+ cos t sinz G daß für den Aequator, oder für= 0 auch tg= 0 und damit e= 0 wird; d. h. am Aequator findet keinerlei Drehung ſtatt. Ferner folgt für= 90 tg s= tgt,

d. h. am Pole iſt= t, oder die Drehung erfolgt in derſelben Weiſe, wie die Axendrehung der Erde. Ebenſo ſieht man, daß unter jeder beliebigen Breite für t—=0,=0 iſt; wächſt dann t, ſo wächſt zunächſt auch *, und dies beſagt, daß die nördliche Hälfte der Schwingungsebene nach Oſten ausweicht, oder daß die Drehung mit der ſcheinbaren Bewegung der Sonne übereinſtimmt.(Dies gilt natürlich nur für die nördliche Halbkugel; die Reſultate für die ſüdliche ergeben ſich daraus leicht.] Für t= 1800, oder da wir die Längendifferenz ſofort in Zeit umſetzen können,— nach 12 Stunden iſt- gleich Null oder gleich

tg s—

*) Vergl. K. Hullmann, der Foucault'ſche Pendelverſuch, Oldenkurg 1873, wo aus anderen Gruͤnden gleichwerthige Reſultate entwickelt werden

un) Fuͤr einen Bogen t innerhalb ſo enger Grenzen, daß es geſtattet iſt, ſeinen Coſinus gleich Null, den Sinus gleich dem Bogen ſelbſt zu ſetzen, ergibt ſich die bekannte Foucault'ſche Annaͤherungsformel s— t sin G